Laitteiden tehokkuus. Tehokkuuden määrittäminen suorilla mittauksilla

Nykyaikaiseen todellisuuteen liittyy lämpömoottoreiden laaja käyttö. Lukuisat yritykset korvata ne sähkömoottoreilla ovat toistaiseksi epäonnistuneet. Autonomisiin järjestelmiin sähkön kertymiseen liittyvät ongelmat ratkaistaan \u200b\u200berittäin vaikeasti.

Sähköakkujen valmistustekniikan ongelmat ovat edelleen ajankohtaisia \u200b\u200bottaen huomioon niiden pitkäaikainen käyttö. Sähköajoneuvojen nopeusominaisuudet ovat kaukana polttomoottoreilla varustettujen autojen nopeusominaisuuksista.

Hybridimoottoreiden luomisen ensimmäiset vaiheet voivat merkittävästi vähentää megakaupunkien haitallisia päästöjä ja ratkaista ympäristöongelmat.

Hieman historiaa

Mahdollisuus muuntaa höyryenergia liikkumisen energiaksi oli tiedossa antiikin ajan. 130 eKr: Alexandrian filosofi Heron esitteli yleisölle höyrylelu - eolipili. Höyryllä täytetty pallo kääntyi pyörimään siitä tulevien suihkujen vaikutuksesta. Tämä modernien höyryturbiinien prototyyppi ei tuolloin löytänyt sovellusta.

Monien vuosien ja vuosisatojen ajan filosofin kehitystä pidettiin vain hauskaa lelua. Italialainen D. Branca loi vuonna 1629 aktiivisen turbiinin. Höyry asetti liikkeelle levyillä, joissa on terät.

Tästä hetkestä lähtien alkoi höyrykoneiden nopea kehitys.

Lämpökone

Polttoaineen muuntaminen koneiden ja mekanismien osien liikkumisen energiaksi käytetään lämpökoneissa.

Koneiden pääosat: lämmitin (järjestelmä energian tuottamiseksi ulkopuolelta), käyttöneste (suorittaa hyödyllisen toiminnan) ja jääkaappi.

Lämmitin on suunniteltu siten, että käyttöneste on kertynyt riittävästi sisäistä energiaa hyödyllisen työn suorittamiseksi. Jääkaappi poistaa ylimääräistä energiaa.

Tehokkuuden pääominaisuutta kutsutaan lämpökoneiden tehokkuudeksi. Tämä arvo osoittaa, kuinka suuri osa lämmitykseen käytetystä energiasta kuluu hyödylliseen työhön. Mitä korkeampi hyötysuhde, sitä kannattavampaa on koneen käyttö, mutta tämä arvo ei saa ylittää 100%.

Tehokkuuden laskeminen

Anna lämmittimen hankkia ulkopuolelta yhtä paljon energiaa kuin Q 1. Työneste suoritti työn A, kun taas jääkaapille annettu energia oli Q2.

Laskemme määritelmän perusteella tehokkuuden arvon:

η \u003d A / Q1. Otamme huomioon, että A \u003d Q 1 - Q 2.

Siksi lämpömoottorin, jonka kaava on η \u003d (Q 1 - Q 2) / Q 1 \u003d 1 - Q 2 / Q 1, hyötysuhde antaa meille mahdollisuuden tehdä seuraavat johtopäätökset:

• Hyötysuhde ei saa ylittää yhtä (tai 100%);
• tämän arvon maksimoimiseksi sinun on joko lisättävä lämmittimestä saatavaa energiaa tai vähennettävä jääkaapille annettua energiaa;
• lämmittimen energian lisäys saavutetaan muuttamalla polttoaineen laatua;
• jääkaapille annettavan energian vähentäminen mahdollistaa moottorien suunnitteluominaisuuksien saavuttamisen.

Täydellinen lämpömoottori

Onko mahdollista luoda sellainen moottori, jonka hyötysuhde olisi suurin (ihannetapauksessa - yhtä suuri kuin 100%)? Ranskalainen teoreettinen fyysikko ja lahjakas insinööri Sadi Carnot yritti löytää vastauksen tähän kysymykseen. Vuonna 1824 hänen teoreettiset laskelmansa kaasuissa tapahtuvista prosesseista julkistettiin.

Ihanteelliseen koneeseen upotettua pääideaa voidaan pitää palautuvien prosessien johtavana ihanteellisella kaasulla. Aloitamme kaasun laajenemisella isotermisesti lämpötilassa T 1. Tätä varten vaaditaan lämpömäärä Q 1. Kun kaasu laajenee ilman lämmönvaihtoa, saavuttaessa lämpötilan T2, kaasu puristetaan isotermisesti, siirtäen energiaa Q2 jääkaappiin. Kaasun paluu alkuperäiseen tilaansa on adiabaattinen.

Ihanteellisen Carnot-lämpömoottorin hyötysuhde tarkkoissa laskelmissa on yhtä suuri kuin lämmitys- ja jäähdytyslaitteiden lämpötilaeron ja lämmittimen lämpötilan välinen suhde. Se näyttää tältä: η \u003d (T 1 - T 2) / T 1.

Lämpömoottorin mahdollinen hyötysuhde, jonka kaava on: η \u003d 1 - T 2 / T 1, riippuu vain lämmittimen ja jäähdyttimen lämpötila-arvoista eikä se saa olla yli 100%.

Lisäksi tämä suhde antaa meille mahdollisuuden osoittaa, että lämpökoneiden hyötysuhde voi olla yhtä suuri kuin jääkaapin lämpötilat. Kuten tiedät, tätä arvoa ei voida saavuttaa.

Carnotin teoreettiset laskelmat antavat meille mahdollisuuden määrittää minkä tahansa mallin lämpömoottorin maksimitehokkuus.

Carnot-lause todistettu on seuraava. Mielivaltainen lämpömoottori ei missään olosuhteissa kykene saavuttamaan suuremman suorituskerroimen kuin sama hyötysuhde kuin ihanteellisella lämpömoottorilla.

Esimerkki ongelmanratkaisusta

Esimerkki 1 Mikä on ihanteellisen lämpömoottorin hyötysuhde, jos lämmittimen lämpötila on 800 ° C ja jääkaapin lämpötila on 500 ° C matalampi?

T 1 \u003d 800 о С \u003d 1073 К, ΔT \u003d 500 о С \u003d 500 К, η -?

Määritelmän mukaan: η \u003d (T 1 - T 2) / T 1.

Meille ei anneta jääkaapin lämpötilaa, mutta ∆T \u003d (T 1 - T 2), joten:

η \u003d AT / T1 \u003d 500 K / 1073 K \u003d 0,46.

Vastaus: Tehokkuus \u003d 46%.

Esimerkki 2 Määritä ihanteellisen lämpömoottorin hyötysuhde, jos 650 J: n hyödyllinen työ saavutetaan lämmönlähteen yhdestä kilojoulusta saadun energian takia.Mikä on lämpömoottorin lämmittimen lämpötila, jos jäähdyttimen lämpötila on 400 K?

Q 1 \u003d 1 kJ \u003d 1000 J, A \u003d 650 J, T 2 \u003d 400 K, η -?, T 1 \u003d?

Tässä ongelmassa puhutaan lämpölaitteistosta, jonka tehokkuus voidaan laskea kaavalla:

Lämmittimen lämpötilan määrittämiseksi käytämme ihanteellisen lämpömoottorin tehokkuuskaavaa:

η \u003d (T 1 - T 2) / T 1 \u003d 1 - T 2 / T 1.

Suoritettuaan matemaattiset muunnokset saamme:

T1 \u003d T2 / (1- η).

T1 \u003d T2 / (1- A / Q1).

Laskemme:

η \u003d 650 J / 1000 J \u003d 0,65.

T1 \u003d 400 K / (1 - 650 J / 1000 J) \u003d 1142,8 K.

Vastaus: η \u003d 65%, T 1 \u003d 1142.8 K.

Todelliset olosuhteet

Ihanteellinen lämpömoottori, joka on suunniteltu ihanteellisten prosessien mielessä. Työt tehdään vain isotermisissä prosesseissa, sen arvo määritellään Carnot-syklin aikataulun rajoittamaksi alueeksi.

Itse asiassa on mahdotonta luoda olosuhteita kaasun tilan muuttamisprosessille ilman siihen liittyviä lämpötilan muutoksia. Ei ole materiaaleja, jotka estäisivät lämmönvaihdon ympäröivien esineiden kanssa. Adiabaattisesta prosessista tulee mahdotonta. Lämmönsiirron tapauksessa kaasun lämpötilan on välttämättä muututtava.

Todellisissa olosuhteissa luotujen lämpömoottorien hyötysuhde eroaa merkittävästi ihanteellisten moottorien tehokkuudesta. Huomaa, että prosessit todellisissa moottoreissa ovat niin nopeita, että työaineen sisäisen lämpöenergian muutosta sen tilavuuden muuttamisprosessissa ei voida kompensoida lämmittimen lämmittämällä lämmöllä ja palaamalla jääkaappiin.

Muut lämpömoottorit

Oikeat moottorit käyvät eri sykleillä:

• otto-sykli: prosessi, jonka tilavuus ei muutu, muuttuu adiabaattiseksi, jolloin syntyy suljettu sykli;
• dieselsykli: isobar, adiabat, isochore, adiabat;
• vakiopaineessa tapahtuva prosessi korvataan adiabaattisella, sulkee syklin.

Modernissa tekniikassa ei ole mahdollista luoda tasapainoprosesseja todellisissa moottoreissa (jotta ne saadaan lähemmäksi ideaalia). Lämpökoneiden hyötysuhde on paljon alhaisempi, jopa ottaen huomioon samat lämpötilaolosuhteet kuin ihanteellisessa lämpöasennuksessa.

Älä kuitenkaan vähennä lasketun tehokkuuskaavan merkitystä, koska siitä tulee vertailupiste prosessissa, jolla kasvatetaan todellisten moottorien tehokkuutta.

Tapoja muuttaa tehokkuutta

Kun verrataan ihanteellisia ja todellisia lämpömoottoreita, on syytä huomata, että niiden jääkaapin lämpötila ei voi olla mitenkään. Tyypillisesti ilmapiiriä pidetään jääkaapina. Ilmakehän lämpötila voidaan ottaa vain likimääräisissä laskelmissa. Kokemus osoittaa, että jäähdyttimen lämpötila on yhtä suuri kuin moottorien pakokaasujen lämpötila, kuten tapahtuu polttomoottoreissa (lyhennettynä ICE).

ICE on maailman yleisin lämpömoottori. Lämpömoottorin hyötysuhde riippuu tässä tapauksessa palavan polttoaineen aiheuttamasta lämpötilasta. Merkittävä ero ICE: n ja höyrykoneiden välillä on lämmittimen toimintojen ja laitteen käyttönesteen sulautuminen ilma-polttoaineseokseen. Palamalla seoksella saadaan paineita moottorin liikkuviin osiin.

Työkaasujen lämpötilan nousu saavutetaan, mikä muuttaa merkittävästi polttoaineen ominaisuuksia. Valitettavasti tätä on mahdotonta tehdä rajattomasti. Kaikilla materiaaleilla, joista moottorin polttokammio on tehty, on oma sulamispiste. Tällaisten materiaalien lämmönkestävyys on moottorin pääominaisuus, samoin kuin kyky vaikuttaa merkittävästi hyötysuhteeseen.

Moottorin hyötysuhdearvot

Jos tarkastellaan työhöyryn lämpötilaa tuloaukossa 800 K ja pakokaasua 300 K, tämän koneen hyötysuhde on 62%. Todellisuudessa tämä arvo ei ylitä 40%. Tämä lasku johtuu lämpöhäviöstä turbiinikotelon kuumennuksen aikana.

Sisäpalon suurin arvo ei ylitä 44%. Tämän arvon nostaminen on lähitulevaisuuden kysymys. Materiaalien ominaisuuksien muuttaminen, polttoaine on ongelma, johon ihmiskunnan parhaat mielet työskentelevät.

Todellisuudessa minkä tahansa laitteen avulla suoritettu työ on aina hyödyllisempää, koska osa työstä suoritetaan mekanismin sisällä toimivia kitkavoimia vastaan \u200b\u200bja sen yksittäisiä osia liikuttaessa. Joten liikkuvaa lohkoa käyttämällä, he tekevät lisätyötä nostamalla lohkoa ja köyttä ja ylittämällä lohkossa olevat kitkavoimat.

Esittelemme seuraavan merkinnän: merkitsemme hyödyllisen työn nimikkeellä $ A_p $, koko työn merkitsemällä $ A_ (poln) $. Lisäksi meillä on:

Määritelmä

Suorituskerroin (COP) soita hyödyllisen työn ja täyden suhteeksi. Merkitse tehokkuus kirjaimella $ \\ eta $, sitten:

\\ [\\ eta \u003d \\ fra (A_p) (A_ (poln)) \\ \\ vasen (2 \\ oikea). \\]

Useimmiten tehokkuus ilmaistaan \u200b\u200bprosentteina, sen määritelmä on seuraava:

\\ [\\ eta \u003d \\ frac (A_p) (A_ (poln)) \\ cdot 100 \\% \\ \\ left (2 \\ right). \\]

Mekanismeja luotaessa he yrittävät lisätä niiden tehokkuutta, mutta mekanismeja, joiden tehokkuus on yhtä (ja jopa enemmän kuin yksi), ei ole.

Ja niin, suorituskerroin on fyysinen määrä, joka osoittaa sen osuuden, jonka hyödyllinen työ koostuu kaikesta tehdystä työstä. Tehokkuutta käyttämällä he arvioivat laitteen (mekanismin, järjestelmän) tehokkuuden, joka muuntaa tai siirtää työn suorittavan energian.

Mekanismien tehokkuuden lisäämiseksi voidaan yrittää vähentää kitkaa niiden akseleilla, massaa. Jos kitka voidaan jättää huomiotta, mekanismin massa on huomattavasti pienempi kuin esimerkiksi mekanismia nostavan kuorman massa, silloin hyötysuhde on hiukan pienempi kuin yksikkö. Sitten tehty työ on suunnilleen yhtä suuri kuin hyödyllinen työ:

Mekaniikan kultainen sääntö

On muistettava, että yksinkertaista mekanismia hyödyntävää työvoimaa ei voida saavuttaa.

Ilmaisemme jokaisen kaavan (3) teoksen vastaavan voiman ja tämän voiman kattaman polun tuloksena, sitten muuntaamme kaavan (3) muotoon:

Lauseke (4) osoittaa, että yksinkertaista mekanismia käyttämällä voimme saada voimaa yhtä paljon kuin menettämme matkalla. Tätä lakia kutsutaan mekaniikan "kultaiseksi säännöksi". Tämän säännön muotoili antiikin Kreikassa Aleksandrian heroni.

Tässä säännössä ei oteta huomioon kitkavoimien voittamiseen liittyvää työtä, joten se on likimääräinen.

Energiansiirtotehokkuus

Tehokkuus voidaan määritellä hyödyllisen työn suhteeksi sen toteuttamiseen käytettyyn energiaan ($ Q $):

\\ [\\ eta \u003d \\ frac (A_p) (Q) \\ cdot 100 \\% \\ \\ left (5 \\ oikea). \\]

Lämpömoottorin hyötysuhteen laskemiseksi käytetään seuraavaa kaavaa:

\\ [\\ eta \u003d \\ frac (Q_n-Q_ (ch)) (Q_n) \\ vasen (6 \\ oikea), \\]

missä $ Q_n $ on lämmittimestä vastaanotetun lämmön määrä; $ Q_ (ch) $ - jääkaapiin siirretyn lämmön määrä.

Carnot-syklillä toimivan ihanteellisen lämpömoottorin hyötysuhde on yhtä suuri kuin:

\\ [\\ eta \u003d \\ frac (T_n-T_ (ch)) (T_n) \\ vasen (7 \\ oikea), \\]

missä $ T_n $ on lämmittimen lämpötila; $ T_ (ch) $ - jääkaapin lämpötila.

Esimerkkejä tehtävien tehokkuudesta

Esimerkki 1

Tehtävä. Nosturimoottorin teho on $ N $. Hän nosti ajanjakson, joka oli $ \\ Delta t $, $ m $: n massa lastin $ h $: n korkeuteen. Mikä on nosturin hyötysuhde? \\ Textit ()

Päätös. Hyödyllinen työ tarkasteltavana olevassa ongelmassa on yhtä suuri kuin ruumiin nostaminen korkeudelle $ h $, jonka massa on $ m $, tämä on painovoiman voittamisen työ. Se on yhtä suuri kuin:

Koko työn, joka tehdään kuormaa nostettaessa, löydämme tehon määritelmällä:

Käytämme suorituskerroimen määritelmää löytääksemme sen:

\\ [\\ eta \u003d \\ frac (A_p) (A_ (poln)) \\ cdot 100 \\% \\ left (1.3 \\ right). \\]

Muunnamme kaavan (1.3) lausekkeilla (1.1) ja (1.2):

\\ [\\ eta \u003d \\ frac (mgh) (N \\ delta) \\ cdot 100 \\%. \\]

Vastaus. $ \\ eta \u003d \\ frac (mgh) (N \\ Delta t) \\ cdot 100 \\% $

Esimerkki 2

Tehtävä. Ihanteellinen kaasu suorittaa Carnot-syklin, kun taas syklin hyötysuhde on $ \\ eta $. Mikä on työ kaasun puristusjaksossa vakiona lämpötilassa? Kaasun työ laajennuksen aikana on A_0 $

Päätös. Syklin tehokkuus määritellään seuraavasti:

\\ [\\ eta \u003d \\ frac (A_p) (Q) \\ vasen (2.1 \\ oikea). \\]

Harkitse Carnot-sykliä, määritä, missä prosesseissa lämpö toimitetaan (tämä on $ Q $).

Koska Carnot-sykli koostuu kahdesta isotermistä ja kahdesta adiabatista, voidaan heti sanoa, että adiabaattisissa prosesseissa (prosessit 2-3 ja 4-1) ei tapahdu lämmönsiirtoa. Isotermisessä prosessissa syötetään 1-2 lämpöä (kuva 1 $ Q_1 $), isotermisessä prosessissa 3-4 lämpö poistetaan ($ Q_2 $). Osoittautuu, että lausekkeessa (2.1) $ Q \u003d Q_1 $. Tiedämme, että isotermisen prosessin aikana järjestelmään syötetyn lämmön määrä (ensimmäinen termodynamiikan laki) menee täysin kaasutöihin, mikä tarkoittaa:

Kaasu suorittaa hyödyllisen työn, joka on yhtä suuri kuin:

Isotermisessä prosessissa 3-4 poistetun lämmön määrä on yhtä suuri kuin puristustyö (työ on negatiivinen) (koska T \u003d const, sitten $ Q_2 \u003d -A_ (34) $). Tämän seurauksena meillä on:

Muuntamme kaavan (2.1) ottaen huomioon tulokset (2.2) - (2.4):

\\ [\\ eta \u003d \\ fra (A_ (12) + A_ (34)) (A_ (12)) \\ - A_ (12) \\ eta \u003d A_ (12) + A_ (34) \\ - A_ (34) \u003d ( \\ eta -1) A_ (12) \\ vasen (2.4 \\ oikea). \\]

Koska ehdolla $ A_ (12) \u003d A_0, \\ $ saamme lopulta:

Vastaus. $ A_ (34) \u003d \\ vasen (\\ eta -1 \\ oikea) A_0 $

Suorituskerroin on ominaisuus laitteen tai koneen suorituskyvylle. Tehokkuus määritellään hyödyllisen energian suhteena järjestelmän ulostulossa järjestelmään syötetyn energian kokonaismäärään. Tehokkuusarvo on mitaton ja määritetään usein prosentteina.

Kaava 1 - Tehokkuus

Missä- hyödyllinen työ

—Q kokonaistyö, joka on käytetty

Kaikkien järjestelmien, jotka tekevät mitä tahansa työtä, on saatava energiaa ulkopuolelta, joiden avulla työ tehdään. Otetaan esimerkiksi jännitemuuntaja. Tuloon syötetään 220 voltin tulojännite, 12 volttia poistetaan ulostulosta esimerkiksi hehkulampun syöttämiseksi. Joten muuntaja muuntaa syöttöenergian vaadittuun arvoon, jolla lamppu toimii.

Mutta kaikki verkosta otettu energia ei kulje lampulle, koska muuntajassa on häviöitä. Esimerkiksi magneettisen energian menetys muuntajan ytimessä. Tai käämityksen aktiivisen vastuksen menetykset. Missä sähköenergia menee lämpöä tavoittamatta kuluttajaa. Tämä lämpöenergia tässä järjestelmässä on hyödytöntä.

Koska tehonhäviöitä ei voida välttää missään järjestelmässä, hyötysuhde on aina alle yhtenäisyyden.

Tehokkuutta voidaan pitää kuin koko järjestelmää, joka koostuu monista erillisistä osista. Joten tehokkuuden määrittämiseksi jokaiselle osalle erikseen, niin kokonaistehokkuus on yhtä suuri kuin kaikkien sen elementtien hyötysuhdekertoimien tulos.

Yhteenvetona voidaan todeta, että tehokkuus määrää laitteen täydellisyyden tason energian siirron tai muutoksen merkityksessä. Se puhuu myös siitä, kuinka paljon energiaa syötetään järjestelmään hyödyllistä työtä varten.

Yleiset säännökset

Suorituskerroin määritellään hyödyllisen tai annetun tehon suhteena P 2 virrankulutukseen P 1:

Nykyaikaisilla sähköautoilla on korkea suorituskerroin (tehokkuus). Joten tasavirtakoneissa, joiden kapasiteetti on 10 kW, hyötysuhde on 83 - 87%, kapasiteetilla 100 kW - 88 - 93% ja kapasiteetilla 1000 kW - 92 - 96%. Vain pienillä autoilla on suhteellisen heikko hyötysuhde; esimerkiksi tasavirtamoottori, jonka teho on 10 W, hyötysuhdekerroin 30 - 40%.

Sähkökoneen hyötysuhteen käyrä η \u003d f(P 2) aluksi se kasvaa nopeasti kuormituksen kasvaessa, sitten hyötysuhde saavuttaa maksimiarvonsa (yleensä kuormalla lähellä nimellisarvoa) ja laskee suurilla kuormituksilla (kuva 1). Jälkimmäinen selitetään sillä, että tietyntyyppiset häviöt (sähköiset minä a 2 r sekä inkrementaalinen) kasvaa nettovoimaa nopeammin.

Suorat ja epäsuorat menetelmät suorituskertoimen määrittämiseksi

Suora menetelmä tehokkuuden määrittämiseksi kokeellisilla arvoilla P 1 ja P Kaavan (1) mukainen kaavio 2 voi antaa merkittävän epätarkkuuden, koska ensinnäkin P 1 ja P 2 ovat arvoltaan läheisiä ja toiseksi niiden kokeellinen määritys liittyy virheisiin. Suurimmat vaikeudet ja virheet johtuvat mekaanisen tehon mittauksesta.

Jos esimerkiksi todelliset tehoarvot P 1 \u003d 1000 kW ja P 2 \u003d 950 kW voidaan määrittää tarkkuudella 2%, sitten tehokkuuden todellisen arvon sijasta

η = 950/1000 = 0,95

sinä voit saada sen

Siksi GOST 25941-83, "Sähköiset pyörivät koneet. Menetelmät häviöiden ja tehokkuuden määrittämiseksi", määrää koneille, joiden η% ≥ 85% on epäsuora menetelmä tehokkuuden määrittämiseksi, jolla häviöiden määrä määritetään kokeellisilla tiedoilla p Σ .

Korvaaminen kaavassa (1) P 2 = P 1 - p Σ, saamme

Sovelletaan korvaus täällä P 1 = P 2 + p Σ, saamme toisen kaavan kaavan:

(4)

Koska sähkövoiman mittaaminen on helpompaa ja tarkempaa (moottoreille P 1 ja generaattoreille P 2), sitten moottoreille kaava (3) on sopivampi ja generaattoreille kaava (4). Menetelmät yksittäisten tappioiden ja niiden määrän kokeelliseksi määrittämiseksi p Σ on kuvattu sähkökoneita koskevissa standardeissa ja käsikirjoissa sähkökoneiden testaamiseksi ja tutkimiseksi. Vaikka p Σ määritetään paljon vähemmän tarkkuudella kuin P 1 tai P Kuviossa 2, kun käytetään kaavoja (3) ja (4) lausekkeen (1) sijasta, saadaan huomattavasti tarkempia tuloksia.

Tehokkuuden enimmäisolosuhteet

Erityyppiset häviöt eri tavoin riippuvat kuormasta. Yleensä voidaan olettaa, että tietyt häviöt pysyvät vakiona kuormituksen muuttuessa, kun taas toiset ovat muuttuvia. Esimerkiksi, jos tasavirtageneraattori toimii vakiona pyörimisnopeudella ja jatkuvalla herätevirralla, niin myös mekaaniset ja magneettiset häviöt ovat vakioita. Päinvastoin, ankkurin, lisänapojen ja kompensointien käämien sähköhäviöt muuttuvat suhteessa minä a ² ja harjakoskettimissa - suhteellisesti minä ja. Generaattorin jännite on myös suunnilleen vakio, ja siksi tietyllä tarkkuudella P 2 ∼ minä ja.

Siksi yleisessä, jonkin verran idealisoidussa tapauksessa voimme olettaa sen

missä p 0 - pysyvät tappiot riippumatta kuormasta; p 1 - tappioiden arvo ensimmäisestä asteesta riippuen k ng nimelliskuormalla; p 2 - häviöiden arvo neliöstä riippuen k ng nimelliskuormalla.

korvike P 2 (5) ja p Σ kohdasta (7) tehokkuuskaavaan

Me selvitämme millä arvolla k ng kpd saavuttaa maksimiarvonsa, jolle määrittelemme johdannaisen dη/ dk ng kaavalla (8) ja rinnastaa se nollaan:

Tämä yhtälö täyttyy, kun sen nimittäjä on äärettömyys, eli k ng \u003d ∞. Tämä tapaus ei kiinnosta. Siksi on tarpeen asettaa osoitin nollaan. Tässä tapauksessa saamme

Siten hyötysuhde on suurin kuormituksella sellainen, että muuttuvat häviöt k ng ² × p Kuviosta 2 tulee neliökuormasta riippuen vakiohäviöitä p 0 .

Kuormituskerroimen arvo suurimmalla hyötysuhteella kaavan (9) mukaisesti,

Jos kone on suunniteltu annetulle arvolle η max, silloin häviöistä k ng × p 1 ovat yleensä suhteellisen pieniä, voidaan olettaa, että

p 0 + p 2 ≈ p Σ \u003d const.

Muutettaessa samalla tappio-suhdetta p 0 ja p Kuviossa 2 on mahdollista saavuttaa maksimaalinen hyötysuhde eri kuormituksilla. Jos kone toimii suurimmaksi osaksi kuormituksissa lähellä nimellisarvoa, on edullista, että arvo on k ng [katso kaava (10)] oli lähellä yhtenäisyyttä. Jos kone toimii pääasiassa pienillä kuormituksilla, on hyödyllistä, että arvo on k ng [katso kaava (10)] oli vastaavasti pienempi.

Oletetaan, että me lepäämme maassa, ja meidän on tuotava vettä kaivosta. Laskemme kauhan siihen, kauhaamme vettä ja alamme nostaa. Älä unohda mikä on tavoitteemme? Se on totta: hanki vettä. Mutta katso: me nostamme paitsi vettä, myös itse kauhan samoin kuin raskaan ketjun, johon se roikkuu. Tätä symboloi kaksivärinen nuoli: Nostamamme kuorman paino on veden ja kauhan ja ketjun painon summa.

Ottaen huomioon tilanne laadullisesti, sanomme: veden nostamisen hyödyllisen työn lisäksi suoritamme myös muita töitä - kauhojen ja ketjujen nostamista. Tietysti ilman ketjua ja ämpäri emme voisi saada vettä, mutta lopullisen tavoitteen kannalta heidän paino "vahingoittaa" meitä. Jos tämä paino olisi vähemmän, niin täydellinen täydellinen työ olisi myös vähemmän (samalla hyödyllinen).

Nyt siirrytään seuraavaan määrällinen tutkia näitä teoksia ja ottaa käyttöön fyysinen määrä, jota kutsutaan suorituskerroin.

Tehtävä. Kuormaaja kaataa jalostettavaksi valitut omenat korista kuorma-autoon. Tyhjän korin paino on 2 kg ja siinä olevien omenoiden paino on 18 kg. Kuinka suuri osa kuormaimen hyödyllisestä työstä on hänen koko työstään?

Päätös. Koko työ on omenoiden siirtäminen koreiksi. Tämä työ koostuu omenoiden ja korien nostamisesta. Tärkeää: omenoiden poimiminen on hyödyllistä työtä, ja korien nouto on ”hyödytöntä”, koska kuormaajan tavoitteena on siirtää vain omenoita.

Esittelemme seuraavan merkinnän: Fя on voima, jolla kädet nostavat vain omenoita, ja Fк on voima, jolla kädet nostavat vain koria. Jokainen näistä voimista on yhtä suuri kuin vastaava painovoima: F \u003d mg.

Käyttämällä kaavaa A \u003d ± (F || · l), me "kirjoitamme" näiden kahden voiman teokset:

Hyödyllisyys \u003d + Fя · lя \u003d мя g · h ja Uselessness \u003d + Fк · lк \u003d mк g · h

Koko työ koostuu kahdesta työstä, joka on yhtä suuri kuin heidän summa:

Apoln \u003d Apolezn + hyödytön \u003d mh g h + mк g h \u003d (mя + mк) g h

Tehtävässä meitä pyydetään laskemaan kuormaajan hyödyllisen työn osuus hänen koko työstään. Teemme tämän jakamalla hyödyllisen työn kokonaisuudessaan:

Fysiikassa tällaiset osuudet ilmaistaan \u200b\u200byleensä prosentteina ja merkitään kreikkalaisella kirjaimella “η” (lue: “tämä”). Seurauksena on, että saamme:

η \u003d 0,9 tai η \u003d 0,9 · 100% \u003d 90%, mikä on sama.

Tämä luku osoittaa, että 100% kuormaajan koko työstä osuus hänen hyödyllisestä työstään on 90%. Ongelma on ratkaistu.

Fyysinen määrä yhtä suuri kuin ju hyödyllinen työ täydellisen työn suorittamiseksi, fysiikassa on oma nimi - tehokkuus - tehokkuus:

Kun on laskettu hyötysuhde tämän kaavan mukaan, on tapana kertoa se 100 prosentilla. Ja päinvastoin: jotta korvataan tehokkuus tässä kaavassa, sen arvo on muutettava prosenttimäärästä desimaaliksi, jaettuna 100 prosentilla.