Koti › Niveltulehdus › Kaikki säännöt numeroiden ja murto-osien yksinkertaista kertoamista varten. Kokonaisluku jako murto-osalla

Kaikki säännöt numeroiden ja murto-osien yksinkertaista kertoamista varten. Kokonaisluku jako murto-osalla

) ja nimittäjän nimittäjä (saamme tuotteen nimittäjän).

Kaava fraktioiden kertomiseksi:

Esimerkiksi:

Ennen kuin aloitat kertoa laskurit ja nimittäjät, sinun on tarkistettava mahdollisuus pienentää murto-osaa. Jos onnistut vähentämään murto-osan, sinun on helpompi tehdä lisää laskelmia.

Tavallisen jakeen jakaminen murtoon.

Jaksojen jakautuminen luonnollisella numerolla.

Se ei ole niin pelottavaa kuin miltä se kuulostaa. Kuten lisäyksen tapauksessa, muuntamme kokonaisluvun murto-osaksi, jonka nimittäjässä on yksi. Esimerkiksi:

Sekoitettujen fraktioiden kertolasku.

Murtolukujen kertolasku (sekoitettu):

muuntamalla sekoitetut fraktiot vääriksi;
kertoa murto-osien osoittimet ja nimittäjät;
vähennämme murto-osaa;
jos sait väärän murto-osan, muunna sitten väärä murto sekaiseksi.

Merkintä! Jos haluat kertoa sekoitetun fraktion toisella sekoitetulla fraktiolla, sinun on ensin saatettava ne väärien fraktioiden muotoon ja kerrottava sitten tavallisten fraktioiden kertolaskun säännön mukaisesti.

Toinen tapa kertoa murto luonnollisella luvulla.

Voi olla helpompaa käyttää toista tapaa kertoa tavallinen murto luvulla.

Merkintä! Kertoaksesi murroksen luonnollisella luvulla, sinun on jaettava murto-osan nimittäjä tällä numerolla ja jätä osoitin ennallaan.

Yllä olevasta esimerkistä on selvää, että tätä vaihtoehtoa on helpompi käyttää, kun jakeen nimittäjä jaetaan ilman jäännöstä luonnollisella numerolla.

Monikerroksiset fraktiot.

Lukiossa löytyy usein kolmikerroksisia (tai enemmän) fraktioita. Esimerkki:

Tuo tällainen murto normaaliin muotoonsa jakamalla 2 pisteen läpi:

Merkintä!Murtoluvut jaettaessa jakojärjestys on erittäin tärkeä. Ole varovainen, täällä on helppo sekoittaa.

Merkintä, esimerkiksi:

Kun jaetaan yksi millä tahansa murto-osalla, tulos on sama murto-osa, vain käänteinen:

Käytännöllisiä vinkkejä fraktioiden kertomiseen ja jakamiseen:

1. Tärkein osa fraktioiden käsittelemisessä on tarkkuus ja huolellisuus. Suorita kaikki laskelmat huolellisesti ja tarkasti keskittymällä ja selkeästi. On parempi kirjoittaa muutama ylimääräinen rivi luonnokseen kuin sekoittaa pääsi laskelmiin.

2. Tehtävissä, joissa on erityyppisiä murto-osia - siirry tavallisten murtojen muotoon.

3. Pienennämme kaikkia jakeita, kunnes niistä tulee mahdotonta.

4. Monikerroksiset murto-lausekkeet muunnetaan tavallisiksi lausekkeiksi jakamalla 2 pisteen läpi.

5. Jaa yksikkö henkisesti murto-osaan kääntämällä fraktio yli.

Yhteisten fraktioiden kertominen

Katsotaanpa esimerkkiä.

Olkoon $ \\ frac (1) (3) $ osa omenaa lautasella. Sinun on löydettävä $ \\ frac (1) (2) $ -osa siitä. Vaadittava osa on tulosta kertomalla fraktiot $ \\ frac (1) (3) $ ja $ \\ frac (1) (2) $. Tulos kertomalla kaksi fraktiota on tavallinen murto.

Kahden jakson kertolasku

Sääntö tavallisten murtokertojen kertomiseksi:

Tulos kertomalla murto murto-osalla on murto, jonka osoittaja on yhtä suuri kuin kertovien murto-osien numeroittimien summa, ja nimittäjä on yhtä suuri kuin nimittäjien summa:

Esimerkki 1

Suorita tavallisten murtokertojen $ \\ frac (3) (7) $ ja $ \\ frac (5) (11) $ kertolasku.

Päätös.

Käytämme normaalia fraktioiden kertolaskua:

\\ [\\ frac (3) (7) \\ cdot \\ frac (5) (11) \u003d \\ frac (3 \\ cdot 5) (7 \\ cdot 11) \u003d \\ frac (15) (77) \\]

Vastaus: $ \\ frac (15) (77) $

Jos fraktioiden kertomisen tuloksena saadaan poistettava tai epäsäännöllinen murto, sinun on yksinkertaistettava sitä.

Esimerkki 2

Kerro fraktiot $ \\ frac (3) (8) $ ja $ \\ frac (1) (9) $.

Päätös.

Käytämme sääntöä normaalien murtokertojen kertomiseen:

\\ [\\ frac (3) (8) \\ cdot \\ frac (1) (9) \u003d \\ frac (3 \\ cdot 1) (8 \\ cdot 9) \u003d \\ frac (3) (72) \\]

Tuloksena saimme peruutettavan murtoluvun (jakamalla 3 dollarilla. Jaamme laskurin ja nimittäjän murtoluvulla 3 dollaria, saamme:

\\ [\\ frac (3) (72) \u003d \\ frac (3: 3) (72: 3) \u003d \\ frac (1) (24) \\]

Lyhyt ratkaisu:

\\ [\\ frac (3) (8) \\ cdot \\ frac (1) (9) \u003d \\ frac (3 \\ cdot 1) (8 \\ cdot 9) \u003d \\ frac (3) (72) \u003d \\ frac (1) (24) \\]

Vastaus: $ \\ frac (1) (24)

Kertomalla murto-osia, voit pienentää osoittimia ja nimittäjiä, kunnes löydät heidän tuotteensa. Tässä tapauksessa murto-osan osoitin ja nimittäjä hajotetaan alkeiskertoimiksi, minkä jälkeen toistuvat kertoimet peruutetaan ja tulos saadaan.

Esimerkki 3

Laske fraktioiden $ \\ frac (6) (75) $ ja $ \\ frac (15) (24) $ tulos.

Päätös.

Käytämme kaavaa tavallisten fraktioiden kertomiseen:

\\ [\\ frac (6) (75) \\ cdot \\ frac (15) (24) \u003d \\ frac (6 \\ cdot 15) (75 \\ cdot 24) \\]

On selvää, että osoittaja ja nimittäjä sisältävät numerot, jotka voidaan peruuttaa pareittain numeroilla $ 2 $, $ 3 $ ja $ 5 $. Laajennetaan numeroija ja nimittäjä alkeiskertoimiin ja suoritetaan vähennys:

\\ [\\ frac (6 \\ cdot 15) (75 \\ cdot 24) \u003d \\ frac (2 \\ cdot 3 \\ cdot 3 \\ cdot 5) (3 \\ cdot 5 \\ cdot 5 \\ cdot 2 \\ cdot 2 \\ cdot 2 \\ cdot 3) \u003d \\ frac (1) (5 \\ cdot 2 \\ cdot 2) \u003d \\ frac (1) (20) \\]

Vastaus: $ \\ frac (1) (20)

Kertomalla murto-osia, voit käyttää siirtymälakia:

Tavallisen jakson kertolasku luonnollisella luvulla

Sääntö tavallisen osan kerrottamiseksi luonnollisella luvulla:

Tulos kertomalla murto luonnollisella luvulla on murto-osa, jossa lukema on yhtä suuri kuin murto-osan laskurin tulo kerrottuna luonnollisella luvulla ja nimittäjä on yhtä suuri kuin kertoimen murto-osan nimittäjä:

missä $ \\ frac (a) (b) $ on tavallinen murto, $ n $ on luonnollinen luku.

Esimerkki 4

Kerro $ \\ frac (3) (17) $ 4 $: lla.

Päätös.

Käytämme sääntöä kertoa tavallinen murto luonnollisella luvulla:

\\ [\\ frac (3) (17) \\ cdot 4 \u003d \\ frac (3 \\ cdot 4) (17) \u003d \\ frac (12) (17) \\]

Vastaus: $ \\ frac (12) (17)

Älä unohda tarkistaa kertolaskutuloksen murtoluvun peruuttamisella tai virheellisellä murtoluvulla.

Esimerkki 5

Kertoa murto $ \\ frac (7) (15) $ luvulla 3 $.

Päätös.

Käytämme kaavaa kertoaksesi murto luonnollisella luvulla:

\\ [\\ frac (7) (15) \\ cdot 3 \u003d \\ frac (7 \\ cdot 3) (15) \u003d \\ frac (21) (15) \\]

Jakamalla luvulla $ 3 $) voit päätellä, että tuloksena saatavaa murto-osaa voidaan pienentää:

\\ [\\ frac (21) (15) \u003d \\ frac (21: 3) (15: 3) \u003d \\ frac (7) (5) \\]

Tuloksena on väärä murto-osa. Valitaan koko osa:

\\ [\\ frac (7) (5) \u003d 1 \\ frac (2) (5) \\]

Lyhyt ratkaisu:

\\ [\\ frac (7) (15) \\ cdot 3 \u003d \\ frac (7 \\ cdot 3) (15) \u003d \\ frac (21) (15) \u003d \\ frac (7) (5) \u003d 1 \\ frac (2) (viisi)\\]

Jakeita oli myös mahdollista vähentää korvaamalla osoittimen ja nimittäjän numerot niiden hajoamisella alkeiskertoimiksi. Tässä tapauksessa ratkaisu voitaisiin kirjoittaa seuraavasti:

\\ [\\ frac (7) (15) \\ cdot 3 \u003d \\ frac (7 \\ cdot 3) (15) \u003d \\ frac (7 \\ cdot 3) (3 \\ cdot 5) \u003d \\ frac (7) (5) \u003d 1 \\ fra (2) (5) \\]

Vastaus: 1 dollari \\ frac (2) (5)

Kertomalla murto luonnollisella luvulla, voit käyttää siirtymälakia:

Tavallisten fraktioiden jakaminen

Jakaustoimenpide on kertolaskun käänteinen ja sen tulos on murto, jonka avulla sinun täytyy kertoa tunnettu murto saadaksesi kahden jakeen tunnettu tuote.

Kahden jakson jakaminen

Jakosääntö yleisille murtoille:Tuloksena olevan murto-osan osoittaja ja nimittäjä voidaan tietysti laajentaa alkeiskertoimiin ja pienentää:

\\ [\\ frac (8 \\ cdot 35) (15 \\ cdot 12) \u003d \\ frac (2 \\ cdot 2 \\ cdot 2 \\ cdot 5 \\ cdot 7) (3 \\ cdot 5 \\ cdot 2 \\ cdot 2 \\ cdot 3) \u003d \\ frac (2 \\ cdot 7) (3 \\ cdot 3) \u003d \\ frac (14) (9) \\]

Seurauksena saimme väärän murto-osan, josta valitsemme koko osan:

\\ [\\ frac (14) (9) \u003d 1 \\ frac (5) (9) \\]

Vastaus: 1 dollari \\ frac (5) (9)

BYPASS TÄMÄ RAKENNE JOKA! 🙂

Fraktioiden kertolasku ja jako.

Huomio!
On muitakin
materiaalit erityisosastossa 555.
Niille, jotka eivät ole kovin vahvoja. "
Ja niille, jotka ovat ”erittäin tasaisia”. ")

Tämä toimenpide on paljon miellyttävämpi kuin lisäys-vähennys! Koska se on helpompaa. Haluan muistuttaa teitä: kertomalla murto murto-osalla, sinun on kerrottava osoittimet (tämä on tuloksen numeroija) ja nimittäjät (tämä on nimittäjä). so:

Kaikki on erittäin yksinkertaista... Ja älä etsi yhteistä nimittäjää! Älä tarvitse häntä täällä ...

Jakaa murto murtoon, sinun täytyy kääntää toinen (tämä on tärkeätä!) murto-osa ja kertoa ne, ts .:

Jos törmäät kertolaskuun tai jakamiseen kokonaislukujen ja murto-osien kanssa - se on hyvä. Kuten lisäyksessäkin, teemme murto-osan nimittäjässä kokonaisluvusta - ja mene! Esimerkiksi:

Lukiossa joudut usein käsittelemään kolmikerroksisia (tai jopa neljän tarinan!) Fraktioita. Esimerkiksi:

Kuinka saada tämä murto tyydyttävään ilmeeseen? Se on hyvin yksinkertaista! Käytä kaksipistejakoa:

Mutta älä unohda jakojärjestystä! Toisin kuin kertolasku, tämä on täällä erittäin tärkeä asia! Tietenkin 4: 2 tai 2: 4, emme sekoita. Mutta kolmikerroksisessa osassa on helppo tehdä virhe. Huomaa esimerkiksi:

Ensimmäisessä tapauksessa (vasemmalla oleva lauseke):

Toisessa (lause oikealla):

Tunnetko eron? 4 ja 1/9!

Ja mikä määrittelee jakojärjestyksen? Tai suluissa tai (kuten tässä) vaakapalkkien pituus. Kehitä silmä. Ja jos suluissa tai viivoissa ei ole, kuten:

sitten jaamme-kerrotaan järjestyksessä, vasemmalta oikealle!

Ja toinen hyvin yksinkertainen ja tärkeä temppu. Tutkimuksissa, joissa on tutkintoja, se on sinulle hyödyllinen! Jaa yksikkö millä tahansa murto-osalla, esimerkiksi 13/15:

Jae on kääntynyt yli! Ja se on aina. Kun jaetaan 1 millä tahansa murto-osalla, tulos on sama murto, vain käänteinen.

Siinä kaikki murto-osissa. Asia on melko yksinkertainen, mutta se antaa enemmän kuin tarpeeksi virheitä. Ota huomioon käytännön neuvoja, ja niitä (virheitä) on vähemmän!

1. Tärkein osa murto-lausekkeilla työskennellessä on tarkkuus ja huolellinen! Nämä eivät ole yleisiä sanoja, ei hyviä toiveita! Tämä on erittäin välttämätöntä! Suorita kaikki tentin laskelmat täysimittaisena tehtävänä keskittymällä ja selkeästi. On parempi kirjoittaa kaksi ylimääräistä riviä luonnokseen kuin sotkea se, kun lasket päässäsi.

2. Esimerkkeissä, joissa on erityyppisiä fraktioita - siirry tavallisiin fraktioihin.

3. Pienennä kaikki jakeet rajaan asti.

4. Pelkistämme monikerroksisten murto-lausekkeiden tavallisiksi käyttämällä jakoa kahden pisteen kautta (katso jakojärjestys!).

Tässä ovat tehtävät, jotka sinun on ehdottomasti ratkaistava. Vastaukset annetaan kaikkien tehtävien jälkeen. Käytä tämän aiheen materiaaleja ja käytännön neuvoja. Mieti, kuinka monta esimerkkiä pystyit ratkaisemaan oikein. Ensimmäinen kerta! Ei laskinta! Ja tee oikeat johtopäätökset.

Muista - oikea vastaus on saatu toisesta (varsinkin kolmannesta) kerrasta - ei lasketa! Tämä on ankaraa elämää.

Niin, me ratkaisee tentti tilassa ! Muuten se on jo valmistautuminen tenttiin. Ratkaisemme esimerkin, tarkista se, ratkaisee seuraava. Päätimme kaiken - tarkistimme uudelleen ensimmäisestä viimeiseen. Mutta vain myöhemmin katso vastauksia.

Etsimme vastauksia, jotka vastaavat sinun omaasi. Kirjoitin ne erityisesti sotkussa, niin kaukana kiusauksesta. Tässä ne ovat, vastaukset, erotettuna puolipisteillä.

0; 17/22; 3/4; 2/5; 1; 25.

Ja nyt teemme päätelmiä. Jos kaikki onnistui, olen iloinen sinulle! Peruslaskelmat murto-osilla eivät ole sinun ongelmasi! Voit tehdä vakavampia asioita. Jos ei.

Joten sinulla on yksi kahdesta ongelmasta. Tai molemmat kerralla.) Tietojen puute ja / tai tarkkaamatta jättäminen. Mutta. se ratkaistu Ongelmia.

Erityisessä osassa 555 "Jakeet" kaikki nämä (ja ei vain!) Esimerkit analysoidaan. Yksityiskohtaisilla selityksillä mitä, miksi ja miten. Tällainen analyysi auttaa paljon tiedon ja taitojen puutteessa!

Kyllä, ja toisessa ongelmassa on jotain.) Se on melko käytännöllinen neuvosto, kuinka tulla tarkkana... Kyllä kyllä! Neuvonta, jota voidaan soveltaa joka.

Tietämyksen ja tarkkaavaisuuden lisäksi menestymiseen vaaditaan tietty automatismi. Mistä saan sen? Kuulen raskaan huokauksen ... Kyllä, vain käytännössä, ei missään muualla.

Voit käydä verkkosivustolla 321start.ru koulutusta varten. Siellä "Kokeile" -vaihtoehdossa on 10 esimerkkiä kaikille. Välittömällä varmennuksella. Rekisteröityneille käyttäjille - 34 esimerkkiä yksinkertaisesta vakavaan. Se on vain murto-osissa.

Jos pidät tästä sivustosta.

Muuten, minulla on muutama mielenkiintoinen sivusto sinulle.)

Täällä voit harjoitella esimerkkien ratkaisemista ja selvittää tasosi. Välitön validointitestaus. Oppiminen - mielenkiinnolla!)

Ja täällä voit tutustua toimintoihin ja johdannaisiin.

Sääntö 1.

Jotta kertoa murto luonnollisella luvulla, sinun on kerrottava sen osoitin tällä numerolla ja jätettävä nimittäjä muuttumattomaksi.

Sääntö 2.

Kertoaksesi murroksen murto-osalla tarvitset:

1.hae numeroittimien ja näiden murtojen nimittäjien tuote

2. Kirjoita ensimmäinen työ numeroijaan ja toinen nimittäjään.

Sääntö 3.

Sekoitettujen numeroiden kertomiseksi sinun on kirjoitettava ne virheellisinä murto-osina ja sitten käytettävä sääntö kertoa murto-osia.

Sääntö 4.

Voit jakaa yhden murtoluvun toisella, osinko on kerrottava jakajan vastavuoroisella.

Esimerkki 1

Laskea

Esimerkki 2

Laskea

Esimerkki 3

Laskea

Esimerkki 4

Laskea

Matematiikka. Muut materiaalit

Numeron nostaminen rationaaliseen voimaan. (

Numeron nostaminen luonnolliseen voimaan. (

Yleinen menetelmä aikaväleistä algebran epätasa-arvoisuuden ratkaisemiseksi (tekijä Kolchanov A.V.)

Menetelmä tekijöiden korvaamiseksi ratkaistaessa algebrallinen epätasa-arvo (tekijä Kolchanov A.V.)

Jaettavuuskokeet (Lungu Alena)

Testaa itsesi aiheesta 'Tavallisten fraktioiden kertominen ja jakaminen'

Murtolukukertoimet

Tarkastellaan tavallisten fraktioiden kertomista monella tavalla.

Kertomalla tavallinen fraktio murto-osalla

Tämä on yksinkertaisin tapaus, jossa sinun on käytettävä seuraavaa murtokertoimien säännöt.

jotta kerro murto fraktiolla, tarvitset:

ensimmäisen jakeen osoittaja kerrotaan toisen jakeen osoittimella ja heidän tuote kirjoitetaan uuden jakeen osoittimeen;

ensimmäisen jakeen nimittäjä kerrotaan toisen jakeen nimittäjällä ja heidän tuote kirjoitetaan uuden jakeen nimittäjään;

Ennen kuin kertoit laskurit ja nimittäjät, tarkista, voidaanko murto-osat peruuttaa. Murtolukujen pienentäminen laskelmissa helpottaa huomattavasti laskelmia.

Kertomalla murto luonnollisella luvulla

Jakeen kertoa luonnollisella luvulla sinun on kerrottava murto-osan osoitin tällä numerolla ja jätä murto-osan nimittäjä muuttumattomaksi.

Jos kertolaskun tuloksena saadaan väärä murto, älä unohda muuttaa se sekoitettuun numeroon, eli valitse koko osa.

Sekoitettujen numeroiden kertolasku

Sekoitettujen numeroiden kertomiseksi sinun on ensin muutettava niistä virheellisiksi murto-osiksi ja kerrottava sitten tavallisten murtojen kertolaskusäännön mukaisesti.

Toinen tapa kertoa murto luonnollisella luvulla

Joskus laskennassa on helpompaa käyttää toista menetelmää kertomalla tavallinen murto luvulla.

Kertoaksesi murroksen luonnollisella luvulla, sinun on jaettava murto-osan nimittäjä tällä luvulla ja jätettävä numeroija sama.

Kuten esimerkistä voidaan nähdä, tätä sääntöversiota on helpompi käyttää, jos murto-osan nimittäjä on jaettavissa luonnollisella numerolla ilman jäännöstä.

Murtoluvun jakaminen luvulla

Mikä on nopein tapa jakaa murto luvulla? Analysoidaan teoria, tehdään johtopäätös ja saadaan esimerkkejä käyttämällä kuinka murto-osa jaotella luvulla voidaan suorittaa uuden lyhyen säännön mukaisesti.

Yleensä jakamalla murto luvulla suoritetaan murto-osien jakautumissäännön mukaisesti. Ensimmäinen luku (murto) kerrotaan toisen käänteisellä. Koska toinen luku on kokonaisluku, sen käänteinen on murto, jonka osoittaja on yksi ja nimittäjä on annettu luku. Kaavamaisesti jakamalla murto luonnollisella luvulla näyttää tältä:

Täältä päättelemme:

jos haluat jakaa murto luvulla, sinun on kerrottava nimittäjä tällä numerolla ja jätettävä osoitin sama. Sääntö voidaan muotoilla vielä lyhyemmäksi:

jaettaessa murto luvulla, luku menee nimittäjään.

Jaa murto luvulla:

Voit jakaa murtoluvun luvulla kirjoittamalla osoittimen muuttumattomana ja kertomalla nimittäjän tällä numerolla. Pienennä 6 ja 3 kolmella.

Kun jaat murtoluvun luvulla, kirjoita osoitin uudelleen ja kerro nimittäjä tällä numerolla. Vähennä 16 ja 24 8: lla.

Kun jaetaan murto luvulla, numero menee nimittäjään, joten jätämme osoittajan saman ja kerromme nimittäjän jakajaan. Vähennä 21 ja 35 seitsemällä.

Fraktioiden kertolasku ja jako

Viime kerralla opimme kuinka jakaa fraktioita ja vähentää niitä (katso oppitunti "Fraktioiden lisääminen ja vähentäminen"). Niiden toimien vaikein hetki oli murtojen tuominen yhteiseen nimittäjään.

Nyt on aika käsitellä kertolasku ja jakaminen. Hyvä uutinen on, että nämä toiminnot on vielä helpompaa suorittaa kuin summaaminen ja vähentäminen. Aluksi harkitse yksinkertaisinta tapausta, jossa on kaksi positiivista fraktiota ilman erotettua kokonaislukuosaa.

Kun haluat kertoa kaksi murto-osaa, sinun on kerrottava erikseen niiden osoittimet ja nimittäjät. Ensimmäinen numero on uuden murto-osan numero ja toinen nimittäjä.

Jos haluat jakaa kaksi murto-osaa, sinun on kerrottava ensimmäinen murto "käänteisellä" toisella.

Määritelmästä seuraa, että fraktioiden jakautuminen pelkistetään kertolaskuun. Jotta murto muutetaan, vaihda vain numeroija ja nimittäjä. Siksi koko oppitunti harkitaan lähinnä kertolaskua.

Kertomuksen tuloksena voi syntyä peruutettava murto-osa (ja sitä tapahtuu usein) - se on tietysti peruutettava. Jos fraktio osoittautui virheettömäksi kaikkien supistumisten jälkeen, koko osa valitaan siihen. Mutta mitä tarkalleen ottaen ei tapahdu kertoamisella, on pelkistys yhteiseksi nimittäjäksi: ei ristiin ristimenetelmiä, suurimmat tekijät ja vähiten yleiset kertoimet.

Tehtävä. Etsi lausekkeen merkitys:

Määritelmän mukaan meillä on:

Kokonaisten ja negatiivisten fraktioiden kertolasku

Jos fraktioissa on kokonaisluku, ne on muunnettava vääriksi - ja vasta sitten kerrottava yllä esitettyjen kaavioiden mukaisesti.

Jos murtolukussa, nimittäjessä tai sen edessä on miinus, se voidaan poistaa kertolaskun alueelta tai jopa poistaa seuraavien sääntöjen mukaisesti:

Plus ja miinus antavat miinuksen;
Kaksi negatiivista tekevät myöntävän.

Tähän saakka näitä sääntöjä on havaittu vain lisäämällä ja vähentämällä negatiivisia murto-osia, jolloin piti päästä eroon kokonaisuudesta. Tuotantoa varten ne voidaan yleistää "polttamaan" useita haittoja kerralla:

Rajaa miinus pareittain, kunnes ne katoavat kokonaan. Äärimmäisissä tapauksissa yksi miinus voi selviytyä - yksi, jolle ei ollut paria;
Jos miinusmerkkejä ei ole jäljellä, toimenpide on valmis - voit aloittaa kertolaskun. Jos viimeistä miinusmerkkiä ei ylitetä, koska se ei löytänyt paria, siirrämme sen kertolaskualueen ulkopuolelle. Saat negatiivisen murto-osan.

Kääntämme kaikki fraktiot väärin, ja siirrämme sitten miinukset kertolaskun alueelta. Kerrotaan, mikä on jäljellä tavallisten sääntöjen mukaisesti. Saamme:

Muistutan teille jälleen kerran, että korostetun kokonaisluvun kanssa murtolukon edessä oleva miinus viittaa nimenomaan koko murto-osaan, ei vain sen kokonaislukuosaan (tämä koskee kahta viimeistä esimerkkiä).

Kiinnitä huomiota myös negatiivisiin lukuihin: kertomalla ne ovat sulkeissa. Tämä tehdään erottamaan miinukset kertolaskuista ja tehdä koko merkintä tarkemmaksi.

Murtolukujen vähentäminen lennossa

Kertominen on erittäin työläs toimenpide. Numerot ovat täällä melko suuret, ja tehtävän yksinkertaistamiseksi voit yrittää pienentää murto-osaa vielä enemmän ennen kertolaskua... Tosiasiassa jakeiden numeroijat ja nimittäjät ovat todellakin käytännössä tavanomaisia \u200b\u200btekijöitä, ja siksi ne voidaan peruuttaa murto-osan perusominaisuuden avulla. Katso esimerkkejä:

Kaikissa esimerkeissä numerot, jotka ovat vähentyneet ja mikä niistä on jäljellä, on merkitty punaisella.

Huomaa: ensimmäisessä tapauksessa kertoimet pienenevät kokonaan. Niiden sijaan on vain muutama, joka voidaan yleisesti ottaen jättää pois. Toisessa esimerkissä täydellistä vähennystä ei voitu saavuttaa, mutta laskennan kokonaismäärä laski silti.

Älä missään tapauksessa käytä tätä tekniikkaa lisäämällä ja vähentämällä fraktioita! Kyllä, joskus siellä on samanlaisia \u200b\u200blukuja, joita haluat vain vähentää. Tutustu tähän:

Et voi tehdä sitä!

Virhe johtuu siitä, että lisättäessä murto-osan osoittimeen ilmestyy summa, ei lukujen kerroin. Siksi murto-osan perusominaisuutta ei voida soveltaa, koska tämä ominaisuus käsittelee tarkalleen lukujen kertoamista.

Jaksojen vähentämiselle ei yksinkertaisesti ole mitään muuta syytä, joten oikea ratkaisu edelliseen ongelmaan näyttää tältä:

Kuten näette, oikea vastaus osoittautui olematta niin kaunis. Ole yleensä varovainen.

Jaksojen jako.

Jakeen jako luonnollisella numerolla.

Esimerkkejä murto-osan jakamisesta luonnollisella numerolla

Luonnollisen luvun jakaminen murto-osalla.

Esimerkkejä luonnollisen luvun jakamisesta murto-osalla

Tavallisten fraktioiden jakaminen.

Esimerkkejä tavallisten fraktioiden jakautumisesta

Sekalaisten numeroiden jako.

muuntaa sekoitetut fraktiot sopimattomiksi;
kertoa ensimmäinen murto toisen käänteisellä;
vähentää saatua fraktiota;
jos tulos on väärä fraktio, muunna virheellinen fraktio sekoitetuksi.

Esimerkkejä sekalaisten numeroiden jakamisesta

1 1 2: 2 2 3 \u003d 1 2 + 1 2: 2 3 + 2 3 \u003d 3 2: 8 3 \u003d 3 2 3 8 \u003d 3 3 2 8 \u003d 9 16

2 1 7: 3 5 \u003d 2 7 + 1 7: 3 5 \u003d 15 7: 3 5 \u003d 15 7 5 3 \u003d 15 5 7 3 \u003d 5 5 7 \u003d 25 7 \u003d 7 3 + 4 7 \u003d 3 4 7

Kaikki säädytöntä kommenttia poistetaan ja niiden kirjoittajat mustalle listalle!

Tervetuloa OnlineMSchooliin.
Nimeni on Mikhail Viktorovich Dovzhik. Olen tämän sivuston omistaja ja kirjoittaja, olen kirjoittanut kaiken teoreettisen materiaalin sekä kehittänyt verkkoharjoituksia ja laskimia, joita voit käyttää matematiikan opiskeluun.

Jakeet. Fraktioiden kertolasku ja jako.

Kertomalla tavallinen fraktio murto-osalla.

Tavallisten murtokerrointen kertomiseksi sinun on kerrottava osoitin laskurilla (saamme tuotteen osoittajan) ja nimittäjän nimittäjällä (saamme tuotteen nimittäjän).

Kaava fraktioiden kertomiseksi:

Ennen kuin aloitat kertoa laskurit ja nimittäjät, sinun on tarkistettava mahdollisuus pienentää murto-osaa. Jos onnistut vähentämään murto-osan, sinun on helpompi tehdä lisää laskelmia.

Merkintä! Täältä ei tarvitse etsiä yhteistä nimittäjää !!

Tavallisen jakeen jakaminen murtoon.

Tavallisen murto-osan jakaminen murto-osalla on seuraava: käännä toinen murto (ts. Vaihda osoitin ja nimittäjä paikoissa) ja sen jälkeen fraktiot kerrotaan.

Kaava tavallisten fraktioiden jakamiseen:

Jakeen kertolasku luonnollisella luvulla.

Merkintä! Kertomalla murto luonnollisella luvulla, murto-osio lasketaan kertoa luonnollisella lukumme, jajan nimittäjä jätetään samana. Jos tuotteen tulos osoittautui virheelliseksi fraktioksi, muista valita koko osa muuttamalla väärä fraktio sekoitetuksi.

Jaksojen jakautuminen luonnollisella numerolla.

Se ei ole niin pelottavaa kuin miltä se kuulostaa. Kuten lisäyksen tapauksessa, muunna kokonaisluku murto-osaksi, jonka nimittäjässä on yksi. Esimerkiksi:

Sekoitettujen fraktioiden kertolasku.

Murtolukujen kertolasku (sekoitettu):

muuntamalla sekoitetut fraktiot vääriksi;
kertoa murto-osien osoittimet ja nimittäjät;
vähennämme murto-osaa;
jos sait väärän murto-osan, muunna sitten väärä murto sekaiseksi.

Toinen tapa kertoa murto luonnollisella luvulla.

Voi olla helpompaa käyttää toista tapaa kertoa tavallinen murto luvulla.

Merkintä! Kertoaksesi murroksen luonnollisella luvulla, sinun on jaettava murto-osan nimittäjä tällä numerolla ja jätä osoitin ennallaan.

Yllä olevasta esimerkistä on selvää, että tätä vaihtoehtoa on helpompi käyttää, kun jakeen nimittäjä jaetaan ilman jäännöstä luonnollisella numerolla.

Monikerroksiset fraktiot.

Lukiossa löytyy usein kolmikerroksisia (tai enemmän) fraktioita. Esimerkki:

Tuo tällainen murto normaaliin muotoonsa jakamalla 2 pisteen läpi:

Merkintä! Murtoluvut jaettaessa jakojärjestys on erittäin tärkeä. Ole varovainen, täällä on helppo sekoittaa.

Merkintä, esimerkiksi:

Kun jaetaan yksi millä tahansa murto-osalla, tulos on sama murto-osa, vain käänteinen:

Käytännöllisiä vinkkejä fraktioiden kertomiseen ja jakamiseen:

2. Tehtävissä, joissa on erityyppisiä murto-osia - siirry tavallisten murtojen muotoon.

3. Pienennämme kaikkia jakeita, kunnes niistä tulee mahdotonta.

4. Monikerroksiset murto-lausekkeet muunnetaan tavallisiksi lausekkeiksi jakamalla 2 pisteen läpi.

Puutteellinen ja keskeneräinen kappale "Spring Tango" (Aika tulee - etelästä saapuvat linnut saapuvat) - Muses. Valeri Milyaev kuuli väärin, ymmärsi väärin, huomasi siinä mielessä, että en ollut arvannut, en kirjoittanut kaikkia verbejä erikseen, en tiennyt etuliitettä. Se tapahtuu, […]
Sivua ei löytynyt Kolmannessa lopullisessa käsittelyssä hyväksyttiin hallitusten asiakirjapaketti, jossa määrätään erityisten hallintoalueiden (SAR) perustamisesta. Euroopan unionista poistumisen vuoksi Yhdistynyttä kuningaskuntaa ei sisällytetä Euroopan alv-alueeseen, ja [...]
Yhteinen tutkintakomitea ilmestyy syksyllä. Yhteinen tutkintakomitea ilmestyy syksyllä. Kaikkien voimarakenteiden tutkimukset kootaan yhden katon alle neljännellä yrityksellä. Syksyllä 2014 Izvestian mukaan presidentti Vladimir Putin [...]
Algoritmipatentti Kuinka algoritmin patentti näyttää Kuinka algoritmin patenttia valmistellaan Signaalien ja / tai datan erityisesti patentointitarkoituksiin tallentamista, käsittelemistä ja lähettämistä koskevien menetelmien teknisten kuvausten valmistelu ei yleensä aiheuta erityisiä vaikeuksia, ja [...]
MITÄ TÄRKEÄÄ tietää UUSI ELÄKEJÄ KOSKEVA LAINSÄÄDÄNTÖ 12.5.1993 VENÄJÄN FEDERATSIOON PERUSTAMINEN (ottaen huomioon Venäjän federaation lakien muutokset Venäjän federaation perustuslain muutoksista, 30.12.2008 N 6-FKZ, 12/30/2008 N 7-FKZ, [...]
Chastooshkas noin eläkkeelle naiselle, viileä päivän sankarille, mies päivän sankarille - kuoro päivän sankarille - koominen omistautuminen naisten eläkeläisille Kilpailut eläkeläisille ovat mielenkiintoisia Isäntä: Rakkaat ystävät! Huomio! Tunne! Vain [...]

Fraktioiden kertolasku ja jako.

Huomio!
On muitakin
materiaalit erityisosastossa 555.
Niille, jotka eivät ole kovin ...
Ja niille, jotka ovat "hyvin tasaisia \u200b\u200b...")

Esimerkiksi:

Kaikki on erittäin yksinkertaista... Ja älä etsi yhteistä nimittäjää! Älä tarvitse häntä täällä ...

Jakaa murto murtoon, sinun täytyy kääntää toinen(tämä on tärkeätä!) murto-osa ja kertoa ne, ts .:

Esimerkiksi:

Jos törmäät kertolaskuun tai jakamiseen kokonaislukujen ja murto-osien kanssa - se on hyvä. Kuten lisäyksessäkin, teemme murto-osan nimittäjässä kokonaisluvusta - ja mene! Esimerkiksi:

Lukiossa joudut usein käsittelemään kolmikerroksisia (tai jopa neljän tarinan!) Fraktioita. Esimerkiksi:

Kuinka saada tämä murto tyydyttävään ilmeeseen? Se on hyvin yksinkertaista! Käytä kaksipistejakoa:

Ensimmäisessä tapauksessa (vasemmalla oleva lauseke):

Toisessa (lause oikealla):

Tunnetko eron? 4 ja 1/9!

Ja mikä määrittelee jakojärjestyksen? Tai suluissa tai (kuten tässä) vaakapalkkien pituus. Kehitä silmä. Ja jos suluissa tai viivoissa ei ole, kuten:

sitten jaamme-kerrotaan järjestyksessä, vasemmalta oikealle!

Ja toinen hyvin yksinkertainen ja tärkeä temppu. Tutkimuksissa, joissa on tutkintoja, se on sinulle hyödyllinen! Jaa yksikkö millä tahansa murto-osalla, esimerkiksi 13/15:

Jae on kääntynyt yli! Ja se on aina. Kun jaetaan 1 millä tahansa murto-osalla, tulos on sama murto, vain käänteinen.

Siinä kaikki murto-osissa. Asia on melko yksinkertainen, mutta se antaa enemmän kuin tarpeeksi virheitä. Ota huomioon käytännön neuvoja, ja niitä (virheitä) on vähemmän!

Käytännön neuvoja:

1. Tärkein osa fraktioiden kanssa työskennellessä on tarkkuus ja huolellisuus! Nämä eivät ole yleisiä sanoja, ei hyviä toiveita! Tämä on erittäin välttämätöntä! Suorita kaikki kokeen laskelmat täysimittaisena tehtävänä keskittymällä ja selkeästi. On parempi kirjoittaa kaksi ylimääräistä riviä luonnokseen kuin sotkea se, kun lasket päässäsi.

2. Esimerkkeissä, joissa on erityyppisiä fraktioita - siirry tavallisiin fraktioihin.

3. Pienennä kaikki jakeet rajaan asti.

4. Pelkistämme monikerroksisten murto-lausekkeiden tavallisiksi käyttämällä jakoa kahden pisteen kautta (katso jakojärjestys!).

5. Jaa yksikkö henkisesti murto-osaan kääntämällä fraktio yli.

Muista - oikea vastaus on saatu toisesta (varsinkin kolmannesta) kerrasta - ei lasketa! Tämä on ankaraa elämää.

Niin, me ratkaisee tentti tilassa ! Tämä on muuten jo valmistautuminen tenttiin. Ratkaisemme esimerkin, tarkista se, ratkaisee seuraava. Päätimme kaiken - tarkistimme uudelleen ensimmäisestä viimeiseen. Mutta vain myöhemmin katso vastauksia.

Laskea:

Oletko ratkaissut sen?

Etsimme vastauksia, jotka vastaavat sinun omaasi. Kirjoitin ne tarkoituksella sotkussa, kiusauksesta pois niin sanotusti ... Tässä ne ovat, vastaukset, erotettu puolipisteillä.

0; 17/22; 3/4; 2/5; 1; 25.

Ja nyt teemme päätelmiä. Jos kaikki onnistui, olen iloinen sinulle! Peruslaskelmat murto-osilla eivät ole sinun ongelmasi! Voit tehdä vakavampia asioita. Jos ei...

Joten sinulla on yksi kahdesta ongelmasta. Tai molemmat kerralla.) Tietojen puute ja / tai tarkkaavaisuus. Mutta tämä ratkaistu Ongelmia.

Jos pidät tästä sivustosta ...

Muuten, minulla on muutama mielenkiintoinen sivusto sinulle.)

Voit harjoitella esimerkkien ratkaisemista ja selvittää tasosi. Välitön validointitestaus. Oppiminen - mielenkiinnolla!)

voit tutustua funktioihin ja johdannaisiin.

Viidennellä vuosisadalla eKr. Muinaiskreikkalainen filosofi Zeno Eleasta muotoili kuuluisat aporiansa, joista tunnetuin on aporia "Akilles ja kilpikonna". Näin se kuulostaa:

Oletetaan, että Achilleus juoksee kymmenen kertaa nopeammin kuin kilpikonna ja on tuhannen askeleen takana. Aikona, joka Achillella kuluu tämän matkan suorittamiseen, kilpikonna indeksoi sata askelta samaan suuntaan. Kun Achilles on suorittanut sata askelta, kilpikonna indeksoi vielä kymmenen askelta ja niin edelleen. Prosessi jatkuu toistaiseksi, Achilleus ei koskaan saa kiinni kilpikonnasta.

Tämä päättely tuli loogisena shokina kaikille seuraaville sukupolville. Aristoteles, Diogenes, Kant, Hegel, Hilbert ... He pitivät tavalla tai toisella Zenon aporiaa. Shokki oli niin voimakas, että " ... keskusteluja jatketaan nykyisellä hetkellä, tiedeyhteisö ei ole vielä onnistunut pääsemään yhteisymmärrykseen paradoksien olemuksesta ... Matemaattinen analyysi, joukkoteoria, uudet fyysiset ja filosofiset lähestymistavat olivat mukana aiheen tutkimuksessa; yhdestäkään niistä ei ole tullut yleisesti hyväksyttyä ratkaisua kysymykseen ..."[Wikipedia, Zenon Aporia".) Kaikki ymmärtävät, että heitä huijataan, mutta kukaan ei ymmärrä mikä on petos.

Matematiikan näkökulmasta Zeno aporiassaan osoitti selvästi siirtymisen suuruudesta arvoon. Tähän muutokseen sisältyy vakioiden sijasta soveltaminen. Sikäli kuin ymmärrän, matemaattista laitetta muuttuvien mittayksiköiden soveltamiseksi ei ole joko vielä kehitetty tai sitä ei ole sovellettu Zenon aporiaan. Tavallisen logiikkamme soveltaminen johtaa meidät ansaan. Me, ajattelun inertialla, sovellamme vakioaikayksiköitä vastavuoroisuuteen. Fysikaaliselta kannalta se näyttää ajan dilaatiolta, kunnes se pysähtyy kokonaan sillä hetkellä, kun Achilleus on tasolla kilpikonnan kanssa. Jos aika loppuu, Akilles ei voi enää ohittaa kilpikonnaa.

Jos käännämme periksi logiikan, johon olemme tottuneet, kaikki asettuu paikalleen. Akilles kulkee vakionopeudella. Jokainen hänen polun seuraava segmentti on kymmenen kertaa lyhyempi kuin edellinen. Sen vuoksi sen ylittämiseen käytetty aika on kymmenen kertaa lyhyempi kuin edellinen. Jos käytämme "äärettömyyden" käsitettä tässä tilanteessa, olisi oikein sanoa "Akilles kiinni äärettömän nopeasti kilpikonnasta".

Kuinka voit välttää tämän loogisen ansa? Pysy vakiona aikayksiköissä älä mene taaksepäin. Zenon kielellä se näyttää tältä:

Sen ajan, jonka Achilleus kestää tuhannen askeleen, kilpikonna indeksoi sata askelta samaan suuntaan. Seuraavan ajanjakson aikana, joka on yhtä suuri kuin ensimmäinen, Achilleus ajaa tuhat lisää askelta, ja kilpikonna indeksoi sata askelta. Nyt Achilles on kahdeksansataa askelta edellä kilpikonnia.

Tämä lähestymistapa kuvaa riittävästi todellisuutta ilman loogisia paradokseja. Mutta tämä ei ole täydellinen ratkaisu ongelmaan. Einsteinin lausunto valon nopeuden riittämättömyydestä on hyvin samanlainen kuin Zeno-aporia "Akilles ja kilpikonna". Meidän on vielä tutkittava, harkittava ja ratkaistava tämä ongelma. Ja ratkaisua ei tarvitse etsiä äärettömän suurina lukuina, vaan mittayksikköinä.

Toinen mielenkiintoinen aporia Zeno kertoo lentävästä nuolasta:

Lentävä nuoli on liikkumaton, koska se on joka hetki levossa ja koska se on levossa joka hetki, se on aina levossa.

Tässä aporiassa looginen paradoksi voitetaan hyvin yksinkertaisesti - riittää, kun selvennetään, että jokaisena ajankohtana lentävä nuoli lepää avaruuden eri kohdissa, mikä itse asiassa on liikettä. Tässä on syytä huomata toinen asia. On mahdotonta määrittää sen liikettä tai etäisyyttä siihen tien päällä olevasta yksittäisestä valokuvasta. Auton liiketiedon selvittämiseksi tarvitaan kaksi valokuvaa, jotka on otettu samasta kohdasta eri aikoina, mutta etäisyyttä ei voida määrittää niistä. Auton etäisyyden määrittämiseksi tarvitaan kaksi valokuvaa, jotka on otettu eri avaruuspisteistä samanaikaisesti, mutta et voi määrittää niiden liikettä (tietysti tarvitset silti lisätietoja laskelmiin, trigonometria auttaa sinua). Haluan kiinnittää erityistä huomiota siihen, että kaksi ajankohtaa ja kaksi avaruuspistettä ovat erilaisia \u200b\u200basioita, joita ei pidä sekoittaa, koska ne tarjoavat erilaisia \u200b\u200bmahdollisuuksia tutkimukselle.

keskiviikko, 4. heinäkuuta 2018

Ero setin ja multisetin välillä on kuvattu erittäin hyvin Wikipediassa. Me katsomme.

Kuten näette, "joukossa ei voi olla kahta identtistä elementtiä", mutta jos joukossa on identtisiä elementtejä, tällaista joukkoa kutsutaan "multisetilla". Kohtuulliset olennot eivät koskaan ymmärrä tällaista absurdiikan logiikkaa. Tämä on puhuvien papukaijojen ja koulutettujen apinoiden tasoa, joilla ei ole älykkyyttä sanasta "ehdottomasti". Matemaatikot toimivat tavallisina kouluttajina ja saarnasivat meille absurdoja ideoitaan.

Kerran sillan rakentaneet insinöörit olivat veneessä sillan alla sillan testien aikana. Jos silta romahti, epäpätevä insinööri kuoli luomuksensa rauniojen alla. Jos silta kestäisi kuorman, lahjakas insinööri rakentaisi muita siltoja.

Ei ole väliä kuinka matemaatikot piiloutuvat lauseen "chur, olen talossa" tai pikemminkin "matematiikka tutkii abstrakteja käsitteitä", on yksi napanuora, joka yhdistää ne erottamattomasti todellisuuteen. Tämä napanuora on rahaa. Sovelletaan matemaattista joukkoteoriaa itse matemaatikoihin.

Opisimme matematiikkaa erittäin hyvin ja nyt istumme kassalla, jakamme palkkoja. Matemaatikko tulee meille rahoillaan. Laskutamme koko summan hänelle ja asetamme pöydällemme eri paaluihin, joihin laitamme saman nimellislaskut. Sitten otamme yhden laskun jokaisesta kasasta ja annamme matemaatikolle hänen ”matemaattisen palkkajoukon”. Selitetään se matematiikka, että hän saa loput laskut vasta, kun hän todistaa, että joukko, jolla ei ole identtisiä elementtejä, ei ole sama kuin joukko, jolla on identtiset elementit. Tässä hauskuus alkaa.

Ensinnäkin edustajien logiikka toimii: "Voit soveltaa sitä muihin, et voi hakea minuun!" Lisäksi alamme vakuuttaa meille, että saman nimellisarvon seteleissä on erilaisia \u200b\u200bseteleiden numeroita, mikä tarkoittaa, että niitä ei voida pitää samoina osina. Okei, lasketaan palkka kolikoina - kolikoilla ei ole numeroita. Täällä matemaatikko alkaa mielettömästi muistaa fysiikkaa: eri kolikoissa on erilainen määrä likaa, kunkin kolikon kiderakenne ja atomien sijoitus on ainutlaatuinen ...

Ja nyt minulla on mielenkiintoisin kysymys: missä on linja, jonka yli multisetin elementit muuttuvat joukon elementeiksi ja päinvastoin? Tällaista linjaa ei ole olemassa - kaiken päättävät shamaanit, tiede ei makaa missään lähellä tätä.

Kuulehan. Valitsemme jalkapallostadionit samalla kentällä. Peltojen pinta-ala on sama, mikä tarkoittaa, että meillä on multiset. Mutta jos tarkastellaan samojen stadionien nimiä, saamme paljon, koska nimet ovat erilaisia. Kuten voitte nähdä, yksi ja sama elementtijoukko on sekä joukko että multiset samanaikaisesti. Kuinka se on oikein? Ja täällä matemaatikko-shamaani-shuller vetää hihastaan \u200b\u200btrumpin ja alkaa kertoa meille joko sarjasta tai multiseista. Joka tapauksessa hän vakuuttaa meidät olevansa oikeassa.

Ymmärtääksesi kuinka modernit shamaanit toimivat joukkoteorian kanssa sitomalla se todellisuuteen, riittää vastaamaan yhteen kysymykseen: miten yhden sarjan elementit eroavat toisen ryhmän alkioista? Näytän sinulle ilman mitään "ajateltavaa ei yhtenä kokonaisuutena" tai "ei ajateltavana kokonaisuutena".

sunnuntai, 18. maaliskuuta 2018

Numeron numeroiden summa on shamaanien tanssi tamburiinilla, jolla ei ole mitään tekemistä matematiikan kanssa. Kyllä, matematiikan oppitunneilla meitä opetetaan löytämään luvun numeroiden summa ja käyttämään sitä, mutta siksi he ovat shamaaneja opettaakseen jälkeläisilleen taitojaan ja viisauttaan, muuten shamaanit vain kuolevat.

Tarvitsetko todisteita? Avaa Wikipedia ja yritä löytää numerosummien summa -sivu. Sitä ei ole olemassa. Matematiikassa ei ole kaavaa, jonka perusteella voit löytää minkä tahansa luvun numeroiden summan. Loppujen lopuksi numerot ovat graafisia symboleja, joiden avulla kirjoitamme numeroita ja matematiikan kielellä tehtävä kuulostaa seuraavalta: "Löydä mitä tahansa numeroa edustavien graafisten symbolien summa". Matemaatikot eivät voi ratkaista tätä ongelmaa, mutta shamaanit - se on alkeellista.

Selvitetään, mitä ja miten teemme löytääksemme tietyn numeron numeroiden summa. Ja niin, olkaamme numero 12345. Mitä pitäisi tehdä löytääksemme tämän numeron numeroiden summa? Mennään läpi kaikki vaiheet järjestyksessä.

1. Me kirjoitamme numeron paperille. Mitä me olemme tehneet? Olemme muuttaneet numeron numeron graafiseksi symboliksi. Tämä ei ole matemaattinen toimenpide.

2. Leikkaamme yhden tuloksena olevan kuvan useiksi kuviksi, joissa on erilliset numerot. Kuvan leikkaaminen ei ole matemaattinen toimenpide.

3. Muunna yksittäiset graafiset symbolit numeroiksi. Tämä ei ole matemaattinen toimenpide.

4. Lisää tuloksena olevat numerot. Nyt se on matematiikka.

12345 numeroiden summa on 15. Nämä ovat matemaatikoiden käyttämiä "leikkaus- ja ompelukursseja" shamaaneilta. Mutta se ei ole kaikki.

Matematiikan kannalta ei ole väliä missä numerojärjestelmässä luku kirjoitetaan. Joten eri numerojärjestelmissä saman numeron numeroiden summa on erilainen. Matematiikassa numerojärjestelmä ilmoitetaan alaindeksinä numeron oikealla puolella. Suurella numerolla 12345 en halua huijata päätäni, harkitse numeroa 26 artikkelista. Kirjoita tämä luku binaariseen, oktaaliseen, desimaaliseen ja heksadesimaaliseen merkintäjärjestelmään. Emme tarkastele kaikkia vaiheita mikroskoopin alla, olemme jo tehneet sen. Katsotaanpa tulosta.

Kuten näette, eri numerojärjestelmissä saman numeron numeroiden summa on erilainen. Tällä tuloksella ei ole mitään tekemistä matematiikan kanssa. Se on sama kuin jos saisit täysin erilaisia \u200b\u200btuloksia, kun määritit suorakulmion pinnan metreinä ja senttimetreinä.

Kaikissa numerojärjestelmissä nolla näyttää samalta, eikä siinä ole numeroiden summaa. Tämä on toinen peruste sille, että. Kysymys matemaatikoille: miten jotain, jota ei ole numero matematiikassa? Mitä matemaatikoille ei ole olemassa mitään lukuun ottamatta lukuja? Voin sallia shamaanien tämän, mutta tutkijoiden - ei. Todellisuus ei ole kaikkea numeroista.

Tulosta tulisi pitää todisteena siitä, että numerojärjestelmät ovat numeroiden mittayksiköitä. Loppujen lopuksi emme voi verrata lukuja eri mittayksiköihin. Jos samat toimenpiteet saman mittayksikön eri mittayksiköillä johtavat erilaisiin tuloksiin niiden vertailun jälkeen, tällä ei ole mitään tekemistä matematiikan kanssa.

Mikä on oikea matematiikka? Tällöin matemaattisen toimenpiteen tulos ei riipu luvun arvosta, käytetystä mittayksiköstä ja siitä, kuka tämän suorittaa.

Merkki ovelle Avaa oven ja sanoo:

Vai niin! Eikö tämä ole naisten wc?
- Tyttö! Tämä on laboratorio sielujen indifiilisen pyhyyden tutkimiseksi taivaaseen nousun aikana! Halo yläpuolella ja nuoli ylöspäin. Mikä muu wc?

Nainen ... Yllä ja alas-nuoli on uros.

Jos sinulla on tällainen suunnittelutaidetta edessäsi useita kertoja päivässä,

Silloin ei ole yllättävää, että autostasi löydät yhtäkkiä outo kuvakkeen:

Henkilökohtaisesti ponnistelen itselleni niin, että pooping-henkilössä (yksi kuva) näen miinus neljä astetta (kooste useasta kuvasta: miinusmerkki, numero neljä, asteen merkintä). Ja en usko, että tämä tyttö on typerys, joka ei tunne fysiikkaa. Hänellä on vain stereotyyppi graafisten kuvien käsityksestä. Ja matemaatikot opettavat meille jatkuvasti tätä. Tässä on esimerkki.

1A ei ole "miinus neljä astetta" tai "yksi a". Tämä on "kakkosmies" tai numero "kaksikymmentäkuusi" heksadesimaalimerkinnässä. Ihmiset, jotka työskentelevät jatkuvasti tässä numerointijärjestelmässä, näkevät numeron ja kirjaimen automaattisesti yhtenä graafisena symbolina.

Suosittu kategoriassa: