Расчет нормы отдачи с применением модели оценки финансовых активов (сарм). Смотреть страницы где упоминается термин норма отдачи Норма отдачи включает только доход на инвестиции

Внутренняя норма отдачи (Internal rate of return - IRR) - это норма дисконтирования, при которой чистая настоящая стоимость равна нулю. Другими словами, при дисконтировании денежного потока по норме IRR настоящая стоимость возврата капитала равна начальным инвестициям.

Для нахождения IRR задача анализа дисконтированного денежного потока решается в обратном порядке: все положительные и отрицательные денежные потоки проекта анализируются для определения нормы дисконтирования, при которой их настоящая стоимость равна начальным инвестициям.
Метод внутренней нормы отдачи называется также анализом отдачи. Хотя этот термин неточен и появляется в различных контекстах, метод IRR рассматривается как типичный пример анализа отдачи.
Практическое вычисление IRR обычно построено на итерационном процессе, заключающемся в подборе подходящей нормы дисконтирования для существующих денежных потоков. Рассмотрим простой проект (табл. 26):
Таблица 26
Исходные данные

Для этого проекта внутренняя норма отдачи IRR должна превращать следующее уравнение в тождество:
Требуемое условие NPV = 0 достигается при JRR =0,28.
Один из способов определения IRR - графический, при котором несколько вычисленных точек соединяют плавной кривой (рис. 11). Быстрее и точнее IRR определяется с помощью финансового калькулятора или компьютера.
Возвращаясь к рассматриваемому примеру, можно сказать, что в данный проект целесообразно инвестировать, если альтернативная стоимость капитала меньше, чем внутренняя норма отдачи. При альтернативной стоимости капитала меньшей, чем 28% - NPV больше нуля и наоборот. Другими словами, сравнивая IRR с альтернативной стоимостью капитала, мы в действительности определяем, будет ли проект иметь положительное значение NPV. Данное правило работает безупречно и полностью аналогично правилу чистой настоящей стоимости, если NPV проекта есть постоянно уменьшающаяся непрерывная функция нормы дисконтирования.

1000
"1500
"2000
На практике внутренняя норма отдачи довольно часто применяется как основной критерий инвестиций. Однако существуют ситуации, в которых этот критерий не корректен.
Например, если проект требует расходов не только в начале, но и в конце, т.е. если денежный поток по периодам меняет знак. В этом случае мы будем иметь столько значений IRR, сколько раз денежный поток меняет знак.
На практике, при вычислении IRR многие фирмы предполагают, что нормы дисконтирования для всех денежных потоков одинаковые, и это делает IRR менее надежным, чем NPV.

По требуемым инвестором нормам отдачи от инвестиционных проектов в России не существует Есть примеры проектов с нормами отдачи 200 % и выше. Однако даже это еще не гарантирует проекту получение инвестиций.  

У молодого человека 24 лет появилась возможность окончить годичный курс обучения стоимостью 12 тыс. руб. и занять более высокую должность. Насколько выше должна быть заработная плата в новой должности, чтобы молодой человек счел обучение целесообразным, если в настоящее время его годовая заработная плата составляет 21,6 тыс. руб. и он считает приемлемой для себя норму отдачи на вложения 16% годовых В новой должности молодой человек собирается работать до выхода на пенсию, т.е. 40 лет. Как изменится ответ, если такую возможность обучения обдумывает мужчина 54 лет  

Вычислить г по этой сложной формуле - дело крайне непростое, и поэтому обычно принимаются оценочные методы. На практике мы рассматриваем различные нормы отдачи и находим путем сравнения текущей стоимости с суммой исходного вложения. Для получения наилучшей оценки (г) мы рассматриваем какое-нибудь значение г, которое дает небольшую положительную чистую дисконтированную стоимость , и второе значение г, которое дает небольшую отрицательную чистую дисконтированную стоимость . Затем с помощью графических методов мы можем определить значение внутренней нормы рентабельности между этими двумя величинами, которое дает нулевую чистую дисконтированную стоимость.  

Модельные исходы находятся для каждого из 8 других факторов . Первые 4 фактора (анализ рынка) дают нам информацию о ежегодном объеме продаж факторы 7 и 8 предоставляют данные о текущих и постоянных издержках за год. В совокупности эти 6 факторов позволяют нам рассчитать прибыль за год. При комбинировании итоговых значений этих 6 факторов и итоговых значений требуемых капиталовложений, срока. полезной службы оборудования и остаточной стоимости проекта мы получаем достаточную информацию для расчета прибыли на произведенные капиталовложения для данных результатов. Таким образом, компьютер имитирует итоговые значения для каждого из 9 факторов, а затем на основании моделированных значений вычисляем отдачу на капиталовложения. Процесс повторяется несколько раз каждый раз мы получаем комбинацию значений для 9 факторов и прибыль на капиталовложения для данной комбинации. Когда проведено достаточное число испытаний, норма отдачи могут быть представлена графически в виде частотного распределения, как показано на рис. 14.8.  

Эту стоимость наиболее трудно рассчитать. Теоретически она может быть определена как минимальная норма отдачи от той части проекта, которая профинансирована за счет выпуска акций, необходимая для того, чтобы рыночная цена акций осталась неизменной. Если предприятие вкладывает деньги в проекты, которые дадут отдачу, меньшую требуемой, рыночная цена акций в долгосрочном плане от этого пострадает.  

Финансирование отрасли разумно связать с объемами получаемой информации (выраженной, например, в битах). Сложившееся соотношение выделяемых средств на геофизические исследования и информативности результатов может служить ориентировочной нормой отдачи вложений. Определив численное значение этой нормы, можно соизмерять полученные результаты с реальными затратами. Максимизации подлежит прибыль - разница расчетных (выраженных объемом финансирования исследований по величине прогнозируемых результатов) и реальных затрат на исследования.  

Так как освоение территории обычно занимает некоторое время и выручка от продаж поступает не единовременно, настоящая стоимость земельного массива определяется дисконтированием потока чистой выручки от продаж с учетом периодичности поступлений и предполагаемой нормы отдачи проекта.  

Настоящая стоимость земельного массива с учетом равномерного поступления чистого дохода в течение 4 лет и норме отдачи 10%  

Капитализации по норме отдачи  

Метод капитализации по норме отдачи на капитал включает в себя моделирование будущих потоков дохода на несколько лет вперед, расчет стоимости объекта в конце срока владения им и дисконтирование денежных потоков дохода и выручки от перепродажи объекта в текущую стоимость.  

Метод капитализации по норме отдачи  

В методе капитализации по норме отдачи пересчет будущих денежных потоков в настоящую стоимость выполняется при конкретном значении нормы отдачи, соответствующей риску инвестиций в данный тип недвижимости. В рамках этого метода различают расчетные модели  

Так как метод капитализации по норме отдачи предполагает учет как дохода на капитал, так и возврата капитала, то при прогнозировании потоков дохода обязательно должна учитываться стоимость реверсии.  

Для правильного понимания сущности производимых расчетов следует остановиться на разнице понятий коэффициент капитализации и ставка дисконтирования . Во-первых, первое понятие относится к нормам дохода , а второе - к нормам отдачи. Во-вторых, коэффициент капитализации отражает взаимосвязь между чистым операционным доходом и стоимостью недвижимости и не разделяет дохода на капитал и возврата капитала, а ставка дисконтирования - это лишь норма сложного процента для расчета настоящей стоимости будущих доходов.  

Пример 5.9. Требуется оценить объект недвижимости, доход от которого в 1-й год составил 300 000 руб. Он будет эксплуатироваться 5 лет, норма отдачи - 10 %.  

В теории оценки разработаны и другие методы определения стоимости объектов недвижимости в рамках доходного подхода с применением метода капитализации по норме отдачи. Прежде всего, они касаются случаев привлечения ипотечных кредитов при покупке недвижимости. Так как в российской практике такие случаи практически не встречаются, то в настоящей работе эти методы подробно не рассматриваются.  

У А, работающего младшим бухгалтером с годовой зарплатой 48 тыс. долл., есть альтернатива окончить годичный курс обучения стоимостью 20 тыс. долл. и занять должность старшего бухгалтера. Насколько выше должна быть зарплата старшего бухгалтера, чтобы обучение было целесообразным, если А считает приемлемой для себя нормой отдачи на вложения 15% годовых  

Внутренняя норма отдачи (IRR) на какое-либо вложение может быть определена как  

С ростом уровня диверсификации норма отдачи возрастает, а затем убывает по выпуклой кривой. За 18-летний период рекорд высшей эффективности функционирования был за компаниями, производящими продукцию, связанную сбытом и технологией (RMT). К этой группе относятся Сони и Мацусита. Затем идут компании, имеющие доминирующий продукт (D). Ниссан и Тоёта относятся к группе S, а Тейдзин и Бриджстоун тайер относят-  

Иерархия целей . В соответствии со своими интересами лица, имеющие то или иное отношение к предприятию, формируют свои цели. Эти цели многоаспектны, многоуровневы, соподчинены и могут дублироваться в том смысле, что одна и та же цель может отвечать интересам различным категорий лиц. К таковым целям относятся повышение личного благосостояния, надежность

В статье мы рассмотрим показатель фондоотдачи основных производственных фондов, а также формулу расчета для инвестиционного проекта.

Фондоотдача. Определение

Фондоотдача (англ . Fixed assets turnover ratio ) – это финансовый показатель, который показывает интенсивность и результативность использования основных средств. Коэффициент фондоотдачи используется для анализа финансового состояния предприятия и показывает эффективность управления фондами предприятия при анализе его динамики.

Формула расчета коэффициента фондоотдачи основных фондов

Коэффициент фондоотдачи показывает – сколько было продано (произведено) продукции на единицу производственных фондов. Формула расчета имеет следующий вид:

Для оценки эффективности управления производственными фондами компании используются такие показатели: , .

Нормативное значение

Коэффициент фондоотдачи не имеет единого нормативного значения. Для каждого предприятия определяются свои допустимые уровни оборачиваемости производственных фондов. Анализ фондоотдачи проводится в динамике за несколько лет, что позволяет оценить характер тенденции.

Динамика коэффициента фондоотдачи	Финансовое состояние предприятия
К фонд ↘	Снижение финансовой устойчивости предприятия и эффективности использования производственных фондов и мощностей.
К фонд ↗	Рост финансовой устойчивости за счет повышение эффективности и результативности использования производственных фондов.
К фонд ≥ К * фонд	Превышение показателя над среднеотраслевыми значениями коэффициента показывают рост конкурентоспособности предприятия.
К фонд < К * фонд	Фондоотдача предприятия ниже среднеотраслевых значений коэффициента. Это является индикатором снижения конкурентоспособности предприятия.

Пример расчета фондоотдачи

Факторный анализ фондоотдачи

Для определения силы влияния различных экономических факторов на уровень фондоотдачи на практике применяют факторный анализ. Рассмотрим двухфакторную, четырехфакторную и семифакторную модель фондоотдачи.

Двухфакторная модель фондоотдачи

Двухфакторная модель показывает, как на величину коэффициента фондоотдачи влияет структура производственных фондов.

где:

F a – активная часть основных производственных фондов;
N – объем выпускаемой и реализуемой продукции предприятия;
F – основные производственные фонды.

Семифакторная модель фондоотдачи

Модель позволяет сделать оценку степени взаимодействия между уровнем фондоотдачи предприятия и семи факторов: структуры основных производственных фондов, структуры машин и оборудования в активных фондах, сменностью работы станков и оборудования, средней стоимостью единицы оборудования, продолжительность машино-смены, эффективность работы оборудования. Формула имеет следующий вид:

F маш – средняя стоимость действующих машин и станков;
Т см – количество смен работы машин;
с – средняя стоимость оборудования;
Q д – количество станков и машин;
I – длительность рассматриваемого периода;
Т ч – количество отработанных часов машинами и станками.

Четырехфакторная модель фондоотдачи

Данная модель позволяет определить характер взаимодействия между уровнем фондоотдачи предприятия и уровнем специализации, коэффициентом средней мощности предприятия, структуры основных производственных фондов и оборачиваемости активной части производственных фондов.

где:
N oc – основная продукция компании;
W – среднегодовая мощность предприятия.

Управление фондоотдачей предприятия

Управление фондоотдачей происходит на основе управления выручкой и размером основных производственных фондов предприятия. Повышение фондоотдачи предприятие может быть на основе следующих факторов:

• Увеличить производительность труда и оборудования.
• Увеличить загрузку оборудования.
• Произвести автоматизацию производства.
• Внедрить новые технологии и инновации в производство и выпуск продукции.
• Развивать дистрибьюторскую сеть покупателей.
• Повышать качество и конкурентоспособность продукции.

22.01.2016 11:35 1806

Внутренняя норма отдачи (IRR) – дисконтная ставка, при которой размер чистой текущей стоимости (NPV) равен нулю, и текущая стоимость возврата капитала отвечает начальным инвестициям:

Мы видим: здесь норма отдачи отражает пороговую величину доходности проекта, поскольку капиталовложения в недвижимость при условии более низкой ставки отдачи будут убыточными.

Следовательно, мнение об экономической (коммерческой) целесообразности проекта верно, если размер IRR выше минимальной норму отдачи, допустимой для инвестора или девелопера (IRR>i, где i - стоимость капитала), и неприемлемой, если IRR < i.

IRR, таким образом, отражает пороговое значение доходности проекта, поскольку капиталовложение в недвижимость при меньшей ставке отдачи будет убыточным. По сути, IRR отражает норму процента, которую зарабатывает ежегодно каждая инвестированная денежная единица за время владения инвестицией. Одновременно денежные потоки проекта изолируются от внешней среды, чем и обусловлено включение в наименование этого критерия термина "внутренний", то есть, относящийся только к внутренней структуре денежных потоков.

Данное положение иллюстрирует схема денежного потока по периодам, где внутренняя норма отдачи уже определена - IRR = 22.03%, а начальная инвестиция, равная 80000 долл., создает денежные потоки:

• 1 год - 0,
• 2 год - 30000 долл.
• 3 год - 60000 долл.
• 4 год - 59500 долл.,

Используемые для возврата начальных инвестиций.

Практический расчет внутренней нормы отдачи базируется на подготовке таблицы денежных потоков. В дальнейшем коэффициент дисконтирования (фактор текущей стоимости единицы на выбранную ставку дисконта) может использоваться при расчете текущей стоимости потока.

В случае положительного значения NPV (чистой текущей стоимости) ставка дисконта повышается (величина коэффициента дисконтирования при этом снижается). При отрицательной величине NPV в результате роста дисконтной ставки значение внутренней нормы отдачи окажется между величинами двух ставок дисконта.

Точный размер внутренней нормы отдачи определяется через линейную интерполяцию:

где IRR - норма отдачи;
i1 – дисконтная ставка для положительной NPV;
i2 – дисконтная ставка для отрицательной NPV;
NPV+ - положительная NPV;
NPV- - отрицательная NPV.

Последовательно задавая значение дисконтной ставки, выберем такие, чтобы чистая текущая стоимость (NPV) принимала минимальное отрицательное и минимальное положительное значения:

Отсюда видно, что при дисконтной ставке 22% стоимость положительна (3766); а при 23% - становится отрицательной (-3903). Следовательно, IRR должна быть больше 22% и меньше 23%.

При помощи линейной интерполяции определим точную величину IRR:

IRR денежного потока здесь равна 22,5%:

Данная величина IRR показывает пороговую норму отдачи инвестиций и собственного капитала. IRR можно использовать при согласовании условий предоставления займа, так как дает представление о величине максимальной ставки процента, которую возможно уплатить без ущерба для вложения капитала.

При этом применение IRR как критерия оценки проекта девелопмента имеет недостатки. Как указывает Е.И. Тарасевич (Анализ инвестиций в недвижимость. - СПб: МКС, 2000, с.318), для проектов разного масштаба и с разным распределением денежных потоков во времени IRR приобретает неоднозначный смысл.

Для создания и увеличения капитала необходимы вложения денежных средств – инвестиций. Инвестирование - это процесс создания или пополнения запаса капитала. Обычно под процессом инвестирования понимают приток нового капитала в данном году.
В экономической литературе различают инвестиции валовые и чистые. Валовые инвестиции представляют собой общий объём производства капитальных товаров в течение определённого периода времени, обычно за год. Чистые инвестиции - это ежегодное увеличение основного капитала.
Виды инвестиций различаются по ряду критериев, среди которых важнейшими являются направления вложения капитала, форма реализации, величина риска, продолжительность инвестиционного цикла. По динамике инвестиций можно судить об инвестиционной активности фирмы.
В процессе производства происходит «снашивание» капитальных фондов. Оборотный капитал используется и уменьшается в производственном процессе, а основной капитал стареет физически и морально и должен заменяться. Темп, с которым физически изнашивается основной капитал, называется физическим износом. Износ представляет собой снижение стоимости машины, которое происходит в результате ее использования и/или просто со временем. Амортизацией называется соответствующее износу ежегодное списание части стоимости актива.
Предположим, что в конце года станок будет продан за 9000 долларов. Износ составит 1000 долларов, иными словами, норма амортизации (отношение амортизационных списаний к стоимости) будет равняться 10% . Таким образом, годовые издержки в связи со сдачей в аренду нового станка, находящегося в рабочем состоянии, рассчитываются следующим образом:
Годовые издержки = выплата процентов + амортизация =
объем инвестиций * (ставка процента + норма амортизации) =
10.000 долл. * (0,05 + 0,10) = 1500 долларов.
Данные издержки равны минимально приемлемой рентной оценке – ставке арендной платы, которая должна быть установлена за использование станка, чтобы избежать убытков. Если вы намерены использовать станок сами, то его работа должна по крайней мере увеличивать ваш доход на сумму годовых издержек. В противном случае приобретать станок представляется нецелесообразным. Если рентная оценка станка определенного типа превышает минимально приемлемую рентную оценку, выгодно увеличить количество предоставляемых им услуг. Если станок приносит владельцу сумму ниже минимально приемлемой нормы дохода и не будет моделизирован или заменен, сократиться количество предлагаемых капитальных услуг.
Из вышеприведенного уравнения видно, что минимально приемлемая рентная оценка, которая представляет собой стоимость предлагаемых капитальных услуг, определяется тремя факторами: ценой капитального блага (величиной инвестированного капитала), реальной процентной ставкой и нормой амортизации.
Вместо рентной оценки инвесторы на практике часто пользуются понятием «норма отдачи», или «норма возврата». Норма отдачи (внутренняя норма окупаемости) сделанных инвестиций представляет собой прибыль от этих инвестиций, исчисленную за вычетом выплат по процентам, связанным с финансированием данных инвестиций, и выраженную в процентах к стоимости инвестиций. Минимально приемлемая норма отдачи – это такая норма, которую должен получать инвестор для обеспечения выгодности проекта.
Такой показатель, как норма отдачи, является весьма ценной информацией для инвестора. Это именно такая норма, при которой инвестор может взять кредит для финансирования своего проекта. Если инвестору обеспечена норма отдачи, при которой он может, по меньшей мере, компенсировать кредит, он будет готов приступить к осуществлению своего замысла. Если минимально приемлемая норма отдачи некоторого проекта составляет 7%, а инвестор рассчитывает на отдачу в 10%, он, скорее всего, будет осуществлять этот проект. Если по другому проекту ожидаемая норма отдачи составит 12%, а минимально приемлемая – 13%, инвестор откажется от него.
На протяжении всей своей деятельности предпринимателю приходится осуществлять инвестиции, объёмы, характер и источники которых зависят от периода деятельности. А поэтому по продолжительности инвестиционного цикла различают краткосрочные и долгосрочные инвестиции. Остановимся подробнее на рассмотрении краткосрочных инвестиции.
Для решения вопроса об эффективности инвестирования необходимо сравнить издержки, связанные с осуществлением проекта, и доходы, которые будут получены в результате его осуществления. В случае использования заемных средств необходимо сравнить внутреннюю норму окупаемости (r) и ссудный процент (i). Внутренняя норма окупаемости инвестиций определяется вычитанием издержек, связанных с инвестициями, за исключением предельных издержек по ставке процента с капитала. И выражает результат в процентах от всех инвестированных средств. Предельная чистая окупаемость инвестиций представляет собой разницу между предельной внутренней окупаемостью инвестиций и ставкой ссудного процента (r - i). Прибыль от инвестиций будет максимальной, когда r = i.
До тех пор пока r не меньше i, фирма будет извлекать дополнительную прибыль. Уровень, максимизирующий прибыль инвестиций – это уровень, при котором предельная их окупаемость равняется ставке процента с капитала. Следовательно, если фирма извлекает от инвестиций предельную норму окупаемости, большую, нежели ставка процента, по которой капитал может быть задан (либо дан в ссуду), фирма будет выплачивать займы, осуществляемые с целью финансирования инвестиций.
Проиллюстрируем это на примере (Приложение Г). Допустим, фирма занимается хранением вина. При увеличении объемов хранения предельные издержки возрастают на 25 долл. на каждые 200 литров вина. Общие капиталовложения на покупку вина при увеличении масштабов хранения растут на 1000 долл. на каждые 200 литров вина. Ставка процента равна 10%. Если предельный доход с инвестиций одинаков и равен 1200 долл., предельные издержки хранения 200 литров вина составят 1150 долл., а предельная прибыль 1200 - 1150 = 50 долл. Предельные издержки 400 литров составляют соответственно 1175 долл. и 25 долл. Прибыль максимизируется, когда MR = МС, т. е. при хранении 600 литров вина.
Если на оси абсцисс отложить количество литров вина, а на оси ординат - предельные издержки и предельный доход, то предельный доход будет параллелен оси абсцисс и равен 1200 долл. (Приложение Д).
Предельные издержки возрастают с ростом масштабов хранения, поэтому кривая имеет положительный наклон. В точке пересечения кривой предельных издержек с линией предельного дохода определяются оптимальные объемы хранения вина: 600 литров.
Мы рассмотрели краткосрочные инвестиции и выяснили, что для решения вопроса об эффективности инвестирования необходимо сравнить издержки, связанные с осуществлением проекта, и доходы, которые будут получены в результате его осуществления. Теперь подвергнем рассмотрению долгосрочные инвестиции.